var UPL_FILES='/Data/UploadedFiles/Forums/';var iUserId='0';var iForumId='1';var iPage='1';var iMessageId=110303;var bRestricted;var bIsRestricted;var bCommunity;var sTopImage;var bCommunityRestricted;var bIsAdmin=false;var sPagingName='Forum.aspx?Id=1';var sMenuOptions="";var userEditMessageViews = 10;var userDeleteMessageViews = 1;var sForumName="פורום הדף היומי";var AdminArr=[new Admin("1","מנהל האתר","1"),new Admin("49","מנהל הפורום","1"),new Admin("86","ברוך","2"),new Admin("125","דוד כוכב","2"),new Admin("159","עציוני","2"),new Admin("199","המכריע","2"),new Admin("249","כדי","2"),new Admin("919","יום יום ידרשון","2")];var TagArr=[new Tag("לוח דף יומי לשימוש באאוטלוק או בג'ימייל","http://daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=21228")];var MgrMsgArr=[new MgrMsg("שימו לב! בכתיבת הודעה בפורום יש לשייך את ההודעה למסכת ודף","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=350"),new MgrMsg("המלצה","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=4168"),new MgrMsg("מקלדת וירטואלית לטובת הכותבים מחו\"ל","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=455")];var MostViewedArr=[new MostViewed("110490","סימני הש״ס - סוגיות סימנים","שמואל דוד","28/05/26 15:32","595","104"),new MostViewed("110493","חידה לשבת: 3 פעמים פרשת השבוע בדף היומי","עדי דיאמנט","29/05/26 12:31","952","98"),new MostViewed("110488","מטבילין בראשין ואין מטבילין בכיפין, למה?","יעקב ליפשיץ","28/05/26 14:38","53327","84")];var ClosedMsgsArr=[new ClosedMsgs("65830"),new ClosedMsgs("65874"),new ClosedMsgs("65795"),new ClosedMsgs("21834"),new ClosedMsgs("65886"),new ClosedMsgs("66030"),new ClosedMsgs("66259"),new ClosedMsgs("66250")];var MessageArr=[new Message("110303","0","חשבון לדף","24/04/26 08:19","ז אייר","תשפ&quot;ו","08:19","חנניה","לאוהבי חשבון בינינו: <br />נטען, שניתן להביא נסך יין בכמות של 6 לוג ומעלה בכל מספר שלם, זאת מכיוון שמופיע בתורה נסך של 3, 4 ו-6 לוג, וניתן להגיע לכל מספר שלם מ6 ומעלה על ידי חיבור מספרים אלה. <br />הוכחה:<br />בסיס - ניתן להגיע ל-3 מספרים עוקבים בחיבור מספרי היסוד:<br />6 = 3+3, 7 = 3+4, 8 = 4+4<br /><br />אינדוקציה:<br />נניח שמספר מסוים n ניתן לביטוי כסכום של 3 ו־4, <br />אז גם: n+3 ניתן לביטוי, כי פשוט מוסיפים עוד 3.<br />מאחר והוכחנו שניתן לבטא 3 מספרים עוקבים (6, 7, 8), ניתן לבטא כל מספר חיובי שלם מעל מ6 ומעלה במספרים אלה.<br /><br />ולעמוד ב:<br /><br />ועוד אחד לעמוד ב:<br />״רבי אומר: יביא מנחות של עשרונות, מאחד ועד שישים״. רש״י - ״חדא של עשרון, וחדא של שתים, וחדא של שלש, וחדא של ארבע וכן עד שישים״. <br />סה״כ כמה עשרונות הוא מביא? אפשר לחשב בראש בקלות לפי שיטה שלפי האגדה גאוס המציא כילד: <br />https://letstalkscience.ca/educational-resources/backgrounders/gauss-summation<br />(ולמי שלא רוצה לקרוא: <br />⁨1+60=61⁩ <br />⁨2+59=61⁩<br />…<br />⁨30*61 =1,830⁩)<br />העקרון מופיע גם בשטמ״ק על הדף, אם כי קצת יותר ארוך.","53741","","41","True","True","False","","89","","0","0","מנחות|נב ע&quot;א",""),new Message("110304","110303","החישוב מופיע גם בצורה מדוייקת בתוספות דף קו. ד״ה שהן אלף","24/04/26 08:43","ז אייר","תשפ&quot;ו","08:43","חנניה","ראה שם","53741","","41","True","True","False","","21","","0","110303","מנחות|נב ע&quot;א","")];var iTotalPages=867;var SeverTime;fInitTree();getPersist(84272);