שבילי השמיים / עלי מרצבך

עירובין נו ע"א

פורסם במוסף 'שבת', מקור ראשון

מסכת עירובין, כמו הש"ס כולו, רצופה התייחסות לאסטרונומיה. כמה דברים שכדאי לדעת על הלוח העברי, על זה היוליאני והגרגוריאני, ועל הקשר בין שעות וכוכבים

אנו משנים הפעם ממנהגינו הקבוע להתייחס לנלמד בשבוע החולף במסגרת הדף היומי. בתוך החשבונאות המפותחת של חז"ל בתחום המתמטי והגיאומטרי הבאה לידי ביטוי במסכת, בולטים כמה אזכורים דווקא בתחום של הידע האסטרונומי. לפני מספר שבועות הכרנו את המכשיר המיוחד של רבן גמליאל לראיית מרחק התחום של אלפיים אמה. השימוש במכשיר מיוחד זה מרמז לעיסוק "מדעי" מוכר נוסף, ממסכת ראש השנה, בו רבן גמליאל היה חוקר בעזרת צורות של זווית שונות של נטיית הלבנה כלפי האופק המערבי את העדים שבאו להעיד שראו את ראשיתה של הלבנה המתחדשת. בדיון הגמרא בדף נו במסכת שלנו מובאים דבריו של האמורא שמואל אודות קביעת התחלתן של "תקופות השנה". ידועה עדותה של שמואל על עצמו, "נהירין לי שבילי דשמיא כשבילי נהרדעא, לבר מכוכבא דשביט, דלא ידענא מאי ניהו". (בהירים לי שבילי השמים כשבילי נהרדעא - עיר מגוריו של שמואל - חוץ מכוכב השביט שאינני יודע מה הוא.). (ברכות נח:)

בקשתי מפרופסור עלי מרצבך , נשיא אגודת תורה ומדע, מהמחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בר-אילן להסביר לנו משהו מהרקע המדעי לסוגיה זו שבדף נו. – דב ברקוביץ.

בדף נו במסכת עירובין הגמרא דנה בתחום שבת ובהלכות המתייחסות לאופן מדידת אלפיים אמה (תחום שבת) מיציאת העיר. מתברר שיש לרבע את העיר לפי ארבע רוחות השמיים, ורק מגבול ריבוע זה מודדים עור אלפיים אמה, מה שיהווה תחום שבת. הלכה זו מותנית בידיעת תנועת השמש. היא מדגישה את החשיבות שחז"ל ייחסו לידע אודות תופעה זו, ובאופן כללי יותר, לידע אודות תנועת כל גרמי השמיים ואודות חוקי הטבע כשדברים אלו נוגעים למצוות היום יומיות.
ובכן הגמרא בסוגייתינו דנה במהלך הנראה של השמש. בכדי להבין את הנאמר בסוגיה יש להקדים כמה יסודות בתחום.
 

אורך השנה

הלוח העברי הינו לוח ירחי-שמשי ולכן חשוב תמיד להבין מהו חודש ומהי שנה. להבנת הסוגיא כאן, נתייחס לעניין השנה בלבד. יש לזכור שחז"ל קבעו את השנה בלוח השמשי לא רק עבור ידיעת עיבור השנה אלא גם לצרכים נוספים, כגון: ברכת החמה (ברכות נט), שאילת גשמים בגולה (תענית י), גיל הקרבן (ראש השנה ו), נזירות (נזיר ח), פיטום הקטורת (כריתות ו) ועוד.

אורך השנה נקבע על פי זמן ההקפה של כדור הארץ סביב השמש, שהוא, כפי שידוע היום, 365 ימים, 5 שעות, 48 דקות ועוד 46 שניות. שנה אחת היא מחזור שלם של ארבע עונות השנה הנקבעות על ידי זווית השמש ביחס לכדור הארץ. כתוצאה מכך שמסלול כדור הארץ סביב השמש אינו מעגלי אלא הנו אליפטי, כאשר השמש נמצא באחד משני המוקדים של האליפסה ולא במרכזו, ארבעת העונות אינן שוות באורכן. הימים המציינים את מעבר העונות חלים היום בתאריכים הבאים (פחות או יותר).

1. תחילת האביב (יום תקופת ניסן)- 21 במרץ בו היום והלילה שווים באורכם. השמש זורחת בדיוק במזרח ושוקעת בדיוק במערב. זוהי נקודת ה"שוויון האביבית" (vernal equinox ).
2. תחילת הקיץ (יום תקופת תמוז)- 21 ביוני - הוא היום הארוך ביותר בו השמש זורחת בצפון- מזרח ושוקעת בצפון- מערב (summer solstice ).
3. תחילת הסתיו (יום תקופת תשרי)- 23 בספטמבר בו היום והלילה שווים באורכם. השמש זורחת בדיוק במזרח ושוקעת בדיוק במערב. זוהי נקודת ה"שוויון הסתווית" (autumnal equinox).
4. תחילת החורף (יום תקופת טבת)- 22 בדצמבר - הוא היום הקצר ביותר בו השמש זורחת בדרום-מזרח ושוקעת בדרום-מערב (winter solstice).

כל יום השמש זורחת ושוקעת בנקודה קצת שונה ממיקום הזריחה והשקיעה של היום הקודם, אבל היה קשה לקדמונים לראות את השינוי הקטן הזה. אורך השנה נמדד על ידי משך הזמן שלוקח לשמש לחזור לאותו מקום במדויק. היות ורק בעזרת מכשור אסטרונומי מיוחד ניתן למדוד מדידה זו באופן מדויק, לקדמונים היה גם קושי גדול לדעת את אורך השנה.

הדעה המקובלת אצל המדענים בתקופתו של האמורא שמואל הייתה שאורך השנה הוא 365 ימים ועוד 6 שעות. כמו כן היה מקובל שארבע העונות - הנקראות "תקופות" בלשון חז"ל - הנן בעלות אורך שווה. על פי חשבון פשוט רבע מהשנה הוא 91 ימים ועוד 7 שעות וחצי. היות והמספר 91 הוא כפולה של 7, אם תקופה מסוימת התחילה ביום מסוים בשבוע, אז התקופה הבאה אחריה תתחיל באותו יום בשבוע, אבל 7 וחצי שעות, שהן רבע יום ועוד שעה וחצי, אחריה. ניתן עכשיו להבין את סוגייתנו: נניח שתקופת ניסן התחילה ביום שלישי בערב (ליל רביעי) בשעה 18.00 (6 בערב). ולכן תקופת תמוז תתחיל ביום רביעי בשעה 1:30 בבוקר, 7 וחצי שעות אחרי 6 בערב. לפי אותו חשבון, תקופת תשרי תתחיל ביום רביעי בשעה 3 אחה"צ ותקופת טבת ביום רביעי בשעה 10:30 בערב. וחוזר חלילה. למשל, תקופת ניסן לפי סוגייתנו בהתאם לדברי שמואל תתחיל תמיד או ב-6 בערב או ב-12 בלילה או ב-6 בבוקר או ב-12 בצהרים.

אורך זה של השנה הוא כאמור לפי שיטת האמורא, האסטרונום, שמואל, הנקרא גם שמואל ירחינאה, שהעיד על עצמו (ברכות נח:) "נהירין לי שבילי דשמיא כשבילי דנהרדעא". "שנה" זו אומצה גם בלוח היוליאני שנהפך ללוח האזרחי המקובל בכל אירופה במשך כ- 1500 שנה.
 

תיקונים ללוח

ההפרש בין 365 ימים ורבע לבין אורך השנה האסטרונומית הוא קצת יותר מ-11 דקות, ובמאה השש-עשרה הפרש זה הצטבר לכדי 10 ימים. לכן בשנת 1582 האפיפיור גריגוריוס ה-13 מחק 10 ימים מהלוח וקבע לוח שמשי חדש. הלוח הגריגוריאני נקרא גם היום הלוח האזרחי. בלוח הגריגוריאני במקום להוסיף יום אחד לחודש פברואר כל 4 שנים, קבעו כללים נוספים – למשל, בשנים שהן כפולות של 100 אין מוסיפים יום לחודש פברואר. הלוח הגריגוריאני אומץ במשך הדורות כמעט בכל מדינות העולם, אך הוא לא אומץ, למשל, על ידי הכנסייה היוונית אורתודוקסית אשר לא הייתה מוכנה לקבל על עצמה את תקנת האפיפיור הקתולי. זאת הסיבה שהחגים של כנסייה זו חלים היום באיחור של כשבועיים ביחס לנוצרים האחרים.

יש לשים לב שבלוח העברי הקבוע שלנו, שאת יסודותיו קבע הלל בר יהודה נשיאה בשנת 359, אין סומכים על אורך השנה של שמואל אלא על שנת רב אדא בר אהבה שאורכה היא 365 יום, 55 דקות ו-25 שניות - ערך הרבה יותר קרוב לשנה האסטרונומית הידועה היום. ערך זה התקבל מתוך הנוסחה היסודית של הלוח העברי הקובעת ש-235 הקפות של הירח מסביב לכדור הארץ שוות בדיוק ל-19 הקפות של כדור הארץ מסביב לשמש. היות וכבר בתקופתו של התנא רבן גמליאל ידעו לחשב בעזרת ליקוים את ממוצע זמן הקפת הירח - 29 ימים, 12 שעות, 44 דקות ו-3 שניות ושליש שנייה (ראש השנה כה), אורך השנה של רב אדא בר אהבה מתקבל מיד.
שעות לכוכבי לכת

נבאר עתה את עניין כוכבי הלכת והשעות המופיעים בסוגיה:

חז"ל נהגו להתאים לכל שעה של ימות השבוע כוכב אחד מתוך 7 כוכבי הלכת: שבתאי, צדק, מאדים, חמה, נוגה, כוכב, לבנה כאשר מתחילים ביום שלישי בשעה 6 בערב וממשיכים לפי הסדר הזה (ראשי תיבות שצ"ם חנכ"ל). מתוך 7 גרמי שמיים אלו, השמש (חמה) והירח (לבנה) אינם נקראים היום כוכבי לכת. כמו כן בעזרת טלסקופ גילו במאתיים השנים האחרונות כוכבי לכת נוספים, אבל בעין בלתי מזוינת ניתן לצפות רק ב-5 כוכבי לכת. מתוכם 3 בעלי הקף חיצוני למסלול כדור הארץ: שבתאי המרוחק ביותר מכדור הארץ, צדק, הקרוב יותר, ומאדים, ושני כוכבי לכת בעלי מסלול פנימי: נוגה הקרוב אלינו ומרקורי (כוכב או כוכב חמה) הקרוב יותר לשמש. אם נתאים כל שעה ושעה לאחד הכוכבים האלה לפי הסדר הזה, מקבלים באופן קבוע וחד-ערכי אחד משבעת הכוכבים לכל שעה של ימות השבוע.

מעניין לשים לב שבכמעט כל השפות האירופיות שמות הימים בשבוע נגזרים משמות 7 כוכבים אלו, בהתאם לכוכב הקשור לשעה הראשונה של אותו היום בבוקר. אכן לפי ההתאמה שהסברתי, מקבלים לשעת בוקר הראשונה של היום את הכוכבים חנ"ם כצנ"ש – כלומר, חמה ליום ראשון (Sunday), לבנה ליום שני (Monday), מאדים ליום שלישי (Mardi הנגזר מ- Mars שפירושו מאדים) וכך הלאה עד שבתאי ליום השבת!

ובחזרה לסוגיית הגמרא - אם למשל תחילת תקופת ניסן חלה בלילה שבין יום שלישי ליום רביעי בשעה 12, פירוש הדבר שזה שעת "כוכב" ולכן תחילת התקופה הבאה שחלה אז 91 ימים ועוד 7 שעות וחצי מאוחר יותר תהיה באמצע שעת "כוכב" גם כן, והתקופה הבאה (תשרי) תתחיל בשעת "לבנה" וכן הלאה.

מבחינה מדעית אין קשר ביו השעות לכוכבים. אך על פי הגמרא כאן ובמקומות נוספים, ניתן להבין שישנה משמעות רוחנית לקשר בין זמנים מסוימים להשגחה העליונה.