מדוע לא השתמשו חז"ל ב 3.14?

נקודה למחשבה בדף היומי עם הלכה ברורה ובירור הלכה / הרב דב קדרון

עירובין יד ע"א

עובי הקורה שמתירה לטלטל במבוי צריך להיות לפחות טפח. כאשר משתמשים בקורה עגולה צריך ההיקף שלה להיות לפחות שלושה טפחים, ועל כך נאמר בגמרא: "כל שיש בהיקפו שלושה טפחים – יש בו רוחב טפח", ולומדים זאת מהפסוקים המתארים את הים שעשה שלמה בבית המקדש. בעלי התוספות הקשו על כך שלפי חכמי המידות אין זה חשבון מדויק.

בעל ערוך השולחן (סימן שסג,כב) מסביר שגם חכמי הגמרא ידעו שהיקפו של העיגול גדול מרחבו יותר מפי שלוש, וזוהי בדיוק הסיבה שהיו צריכים ללמוד מהפסוקים בתנ"ך שבענייני הלכה מעגלים את החישוב ל – 3 במקום 3.14. לעומת זאת התשב"ץ (א,קסה) כתב שחז"ל השתמשו במספר 3 רק לצורך הלימוד התיאורטי, אולם כאשר יש צורך לכך הלכה למעשה אכן מחשבים לפי החשבון האמיתי.

הרמב"ם בפירושו למשנה כותב: "צריך אתה לדעת שיחס קוטר העיגול להקפו בלתי ידוע, ואי אפשר לדבר עליו לעולם בדיוק, ואין זה חסרון ידיעה מצדנו כמו שחושבים הסכלים, אלא שדבר זה מצד טבעו בלתי נודע ואין במציאותו שיודע. אבל אפשר לשערו בקירוב... והקירוב שמשתמשים בו אנשי המדע הוא יחס אחד לשלשה ושביעית, שכל עיגול שקוטרו אמה אחת הרי יש בהקיפו שלש אמות ושביעית אמה בקירוב. וכיון שזה לא יושג לגמרי אלא בקירוב תפשו הם בחשבון גדול ואמרו כל שיש בהקיפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח". יש לציין שרק 600 שנים אחרי הרמב"ם הבינו חכמי התשבורת שאכן אין להשיג בדיוק את המספר הנקרא ᴨ (פאי), שהוא מספר אי רציונלי.