סוכה ח ע"א

תלמוד בבלי מהדורת נהרדעא החדש מהוצאת ח. וגשל - © כל הזכויות שמורות

דף ח - א

מתרצת הגמרא: הני מילי, הכלל האומר "כל שיש בהיקפו שלשה טפחים, יש בו רוחב טפח" הוא רק בעיגולא. כי רק קו הרוחב של עיגול [הקרוי "קוטר"], הוא שליש מהיקף העיגול. ואכן בעיגול, אם הקוטר הוא ארבע אמות, יהיה היקף העיגול שתים עשרה אמות.

אבל בריבועא, בעי טפי.

דהיינו, כדי להקיף רוחב מסויים בצורה של ריבוע, יש צורך בהקף גדול יותר מאשר הקף אותו רוחב בצורה של עיגול.

כי רוחב העיגול הוא רק באמצעו, ואילו הריבוע, יש לו קוי רוחב מכל צדדיו. ולפי רבי, צריך שתהיה הסוכה רחבה ארבע אמות מכל ארבעת צדדיה, ^[122] ולכן, לא די בהיקף שתים עשרה אמה.

אך עדיין טוענת הגמרא: גם אם כדבריך, שלא מספיק היקף של שתים עשר אמות, עדיין יש להקשות, מדוע צריך היקף כה גדול של עשרים וארבע אמות? מכדי, הרי יש כלל האומר: כמה הוא היקף של מרובע יותר על העיגול - רביע.

דהיינו, עיגול מסביב לרוחב של אמה אחת, יהיה היקפו שלש אמות.

והיקפו של ריבוע מסביב לרוחב אמה, הוא רבע יותר מהיקף העיגול.

ולכן, לפי רבי, שרוחב הסוכה צריך להיות ארבע אמות, בצורה של ריבוע, הרי בשיתסר, בהיקף של שש עשרה אמות [שהם רבע יותר משתים עשרה] בלבד, סגי?! די בהיקף של שש עשרה אמות בלבד סביב הרוחב של ארבע אמות, ואין צורך בהיקף של עשרים וארבע אמות!

ומבארת הגמרא: הני מילי, הכלל הזה, שהיקף המרובע יותר מהעיגול הוא רק ברביע, [ולפי זה די בהיקף של שש עשרה אמות בלבד], נאמר רק בעיגול דנפיק מיגו ריבועא.

דהיינו, בריבוע המקיף עיגול, דיינו בהיקף של שש עשרה אמה כדי להקיף רוחב של ארבע אמות, כי שם נאמר הכלל, שהיקפו של הריבוע החיצון, יתר על היקפו של העיגול הפנימי, ברביע. ולכן, אם היתה הסוכה מרובעת, די בהיקף של שש עשרה אמות.

אבל, ריבועא דנפיק מגו עיגולא, בעי טפי משום "מורשא דקרנתא".

דהיינו, בסוכה עגולה צריך שיהיה היקף העיגול בשיעור כזה שיוכל להקיף ריבוע של ארבע אמות על ארבע אמות בתוכו.

כי רוחב הקוטר של העיגול המקיף את הריבוע גדול בהרבה מרוחב הריבוע עצמו.

שהרי את רוחב הריבוע מודדים מצד לצד, ואילו את רוחב הקוטר של העיגול המקיף את הריבוע מודדים לפי האלכסון, הנמתח מזוית אחת לזוית שכנגדו.

ולכן, כדי שיהיה הריבוע הפנימי רחב ארבע אמות על ארבע אמות, יש לעשות את היקף העיגול גדול יותר משש עשרה אמות, מחמת שצריך להכניס לתוך היקף העיגול את ארבע זויות הריבוע [דהיינו, כאמור, שיש לחשב את הקוטר לפי האלכסון של הריבוע, ולכן ההיקף גדל, שהרי אלכסון הריבוע ארוך יותר מרוחב הריבוע].

אך גם אם נאמר כך, עדיין יש להקשות, מדוע מצריך רבי יוחנן היקף כה גדול של עשרים וארבע אמות:

מכדי, הרי, כל אמתא בריבועא, כל אמה ברוחב הריבוע, כשאתה בא למדוד את אלכסונה, אתה מוצא אמתא ותרי חומשא, אמה ושתי חמישיות, באלכסונא.

דהיינו, שאורך האלכסון של הריבוע גדול תמיד מרוחב הריבוע בארבעים אחוז [שתי חמישיות].

ולפי זה, שיעור האלכסון של ריבוע שרוחבו ארבע אמות על ארבע אמות, הוא 6. 5 אמות, ואלכסון זה, הוא גם הקוטר של העיגול המקיף את הריבוע.

ולכן, כדי שיהיה בתוך העיגול המקיף את הסוכה ריבוע של ארבע אמות על ארבע אמות, יש לחשב את היקף העיגול לפי קוטר של 6. 5 אמות.

והיות והכלל הוא "כל שיש בהיקפו שלושה טפחים יש בו רוחב טפח", אם כן, בשבסר נכי חומשי, בשבע עשרה אמות פחות חומש, דהיינו, בהיקף של 8. 16 [לפי החישוב של שלוש כפול חמש ושש עשיריות], סגיא! ומדוע הצריך רבי יוחנן עשרים וארבע אמות?!

ומתרצת הגמרא: לא דק, אכן די בהיקף של שבע עשרה אמות פחות חומש. אלא שלא דייק רבי יוחנן בדבריו לצמצם את שיעור הסוכה, ואמר שיעור היקף גדול יותר.

אך דוחה הגמרא: אימור דאמרינן "לא דק", פורתא, כאשר ההפרש הוא קטן. אבל טובא כשההפרש גדול כל כך, מי אמרינן "לא דק" בדבריו?!

מתרצת הגמרא: אמר ליה מר קשישא בריה דרב חסדא לרב אשי: מי סברת גברא באמתא יתיב, וכי סבור אתה שמקום ישיבת אדם הוא בשיעור אמה שלימה, ולכן התקשית בדברי רבי יוחנן, מדוע הצריך היקף סוכה כה גדול של מקום ישיבה של עשרים וארבעה בני אדם.

לא כך הוא הדבר!

אלא לרבי יוחנן תלתא גברי, בתרתי אמתא יתבי. ^[123] מקום ישיבה של שלושה בני אדם אינו אלא שתי אמות. ולכן, בכדי שיהיה רוחב הסוכה ארבע אמות על ארבע אמות, יש לעשות סוכה, שיש בהיקפה מקום לעשרים וארבעה בני אדם.

ומקשה הגמרא: הרי לפי חישוב זה, ששלושה אנשים יושבים בשתי אמות, נמצא שמקום עשרים וארבעה בני אדם כמה הוו להו? שיתסר, שש עשרה אמות. ^[124]

ואילו אנן, לפי החישוב המבואר בגמרא לעיל, בכדי לעשות סוכה עגולה שהריבוע בתוכה הוא ארבע אמות על ארבע אמות צריך שיעור גדול יותר, שהרי שיבסר נכי חומשא בעינן, יש צורך שיהיה היקף העיגול שבע עשרה אמות פחות חומש, ולא די בשש עשרה אמות?!

מתרצת הגמרא: אכן, לדעת רבי יוחנן צריך שיהיה היקף העיגול שבע עשרה אמות פחות חומש, ולא דק רבי יוחנן בדבריו לומר שצריך שש עשרה אמות וארבע חמישיות, ואמר רק שש עשרה אמות.

דוחה הגמרא: אימור דאמרינן לא דק רבי יוחנן בדבריו, לחומרא, כאשר הוא מוסיף על השיעור הנצרך, אבל לקולא, כאשר הוא פוחת מהשיעור הנצרך, מי אמרינן לא דק? הרי ודאי היה לו לדייק בלשונו שלא יבואו מחמת דבריו לידי מכשול?!

מתרצת הגמרא: אמר ליה רב אסי לרב אשי: לעולם אכן כמו שנתבאר בתחילה, גברא באמתא יתיב, ומה שנתקשית, מדוע הצריך רבי יוחנן סוכה כה גדולה של עשרים וארבע אמות, רבי יוחנן מקום גברי לא קחשיב כחלק מהסוכה, אלא כוונתו לומר, כי אם נושיב עשרים וארבעה אנשים במעגל, השטח הנוצר בתוך העיגול, מלבד מקום ישיבתם, הוא השטח הנצרך לגודל הסוכה. ולכן, היות ומקומו של אדם הוא אמה אחת, כאשר ישבו עשרים וארבעה אנשים במעגל, יהיה קוטרו של העיגול שמונה אמות, [שהן שליש מעשרים וארבע], ויש לנו להפחית משיעור זה שתי אמות [אמה מכל צד] לניכוי מקום ישיבתם, ואם כן נותר קוטר באורך של שש אמות.

אך עדיין יש להקשות, שאין שיעור זה מדוייק, שהרי [אם נכפיל קוטר זה של שש אמות בשלוש], כמה אמות הוו להו בתוך עיגול זה?

תמני סרי, שמונה עשרה!

בשיבסר נכי חומשא, בשבע עשרה פחות חמישית, סגיא?! וכמו שנתבאר לעיל.

אלא, היינו, זהו שאמרנו, דלא דק רבי יוחנן בדבריו. ולחומרא לא דק, שהוסיף מעט על השיעור הנצרך. וכן דרך האמוראים לעיתים, שלא לדקדק בשיעוריהם כאשר השינוי הוא לחומרא, ומעדיפים הם לנקוט חשבון שלם, ועל כן אמר רבי יוחנן שקוטר הסוכה הוא שש אמות.

אבל רבנן דקיסרי, ואמרי לה, דייני דקיסרי אמרי, פירשו את דברי רבי יוחנן באופן אחר:

לעולם, רבי יוחנן מחשיב את מקום ישיבת האנשים כחלק מהסוכה, וצריך להיות היקף הסוכה עשרים וארבע אמות.

ואין להקשות, מדוע הצריך רבי יוחנן היקף כה גדול, שאמנם עיגולא דנפיק מגו ריבועא רבעא, כאשר הריבוע מקיף את העיגול, היקפו של הריבוע גדול מהיקף העיגול רק ברבע.

הערות

^[122] והוכיח מכאן הערוך לנר שצריך שיהיה שטח הסוכה באורך ארבע אמות על רוחב ארבע אמות ממש, ולא די בכך ששטח הסוכה יהיה בשיעור אשר יש בו כדי לרבע ארבע אמות, כגון, סוכה שהיא צרה וארוכה. ועיין לעיל דף ג א, תוספות ד"ה לא, ובמה שציינו שם מדברי המגן אברהם, והט"ז, סימן תרלד.

^[123] כתב הרא"ש [סימן א]: הטעם לכך ששיעור סוכה קטנה הוא ז' טפחים, הוא היות וגברא באמתא יתיב, ואמה שוחקת היא של שישה טפחים, וטפח נוסף נצרך למקום שולחנו. ולפי דבריו קשה, איך אפשר לומר "תלתא גברא בתרי אמתא יתבי", הרי לפי זה אין מקום להצריך רוחב ז' טפחים בסוכה, שהרי גם באמה אחת יש מקום לאדם עם שולחנו?! וכתב הערוך לנר, דלענין שיעור סוכה קטנה צריך אמה שלימה, היות וזהו מקום ישיבתו בצורה נינוחה כדרך שרגיל אדם לישב, אבל כאן מודדים באדם היושב זקוף ובצימצום.

^[124] הקשה המהרש"א: לפי סברת מר קשישא [שתלתא גברי בתרי אמתא יתבי], ניתן לחשב בעיגול מקום ארבע אמות, באופן שיהיה היקף העיגול שתים עשרה אמות, כפי הבנת הגמרא בתחילה. שהרי אם מקום שלושה בני אדם הוא שתי אמות, נמצא מקום ישיבת עשרים וארבעה בני אדם, שש עשרה אמות. ולפי זה קוטר העיגול הוא חמש אמות ושליש. ואם רבי יוחנן אינו מחשיב את מקום ישיבתם כחלק מהסוכה, יש להוציא מהחשבון ארבעה טפחים לכל צד. [שהרי אם שלושה בני אדם יושבים בשתי אמות, שהן שנים עשר טפחים, נמצא מקום אדם יחיד ארבעה טפחים]. נמצא קוטרו של העיגול ארבע אמות, [ששמונה טפחים הם אמה ושליש], כמו שהניחה הגמרא בתחילה. ומתרץ המהרש"א, אכן אפשר היה לפרש כך, אלא שהמפרש ד"רבי יוחנן מקום גברי לא חשיב", סבר שמקומו של אדם הוא אמה, ואילו הסובר שמקום שלושה בני אדם הוא שתי אמות, נקט שרבי יוחנן מקום גברי חשיב. עוד תירץ, דרק לדעת המקשן די בהיקף של שתים עשרה אמה, אבל התרצן למד שצריך שיהיה מקום ארבע אמות על ארבע אמות בתוך העיגול. עוד הקשה המהרש"א: הרי לדעת המפרש שמקום שלושה בני אדם הוא שתי אמות, ודאי היה אפשר לפרש גם שמקום ארבעה בני אדם הוא שלוש אמות, שהרי שיעור זה קרוב יותר לדברי הגמרא לעיל, ד"גברא באמתא יתיב". ואם כן, מדוע לא יפרש כך, ויהיה מקום עשרים וארבעה בני אדם לפי חישוב זה שמונה עשרה אמות, והיינו לא דק, ולחומרא לא דק?! ומתרץ המהרש"א, דהתרצן העדיף לפרש דתלתא גברי בתרי אמתא יתבי, שאז נמצא שלא דק רבי יוחנן רק בארבעה חומשין, ולא רצה לפרש שארבעה בני אדם יתבי בג' אמות, כי לפי זה לא דק רבי יוחנן בששה חומשין. והרש"ש כתב: לא נחלקו האמוראים בגמרא כמה מקום נצרך לישיבת אדם, ומודים כולם, שכאשר יושבים ישיבה מרווחת, "גברא באמתא יתיב", ואילו כשיושבים בצימצום, "תלתא גברי בתרי אמתא יתבי", אלא נחלקו, לפי איזו צורת ישיבה מדד רבי יוחנן את שיעור רוחב הסוכה. ומעתה אין להקשות, מדוע לא העמידה הגמרא, שמקום ישיבת ארבעה בני אדם הוא שלוש אמות.

הני מילי [דברים אלו] שעיגול של שתים עשרה אמה יש ברוחבו ארבע אמות, הרי זה דווקא בעיגולא [בעיגול] המצוי בתוכו, אבל בריבועא [בריבוע] בעיא טפי [צריך יותר].

ומקשים שוב: מכדי [הרי] כמה מרובע יותר על העיגול — יודעים אנו שהוא גדול ממנו רביע, ואם כן בשיתסר סגי [בששה עשר די] שהוא רבע יתר על שתים עשרה, ומדוע אמר עשרים וארבע?

ומשיבים: הני מילי [דברים אלה שאמרנו] ביתרון גודל מרובע על העיגול היינו [הרי הוא] בעיגול דנפיק מגו ריבועא [היוצא, הנתון מתוך ריבוע] אבל ריבועא דנפיק מגו עיגולא [ריבוע היוצא, הנתון מתוך עיגול] בעיא טפי [צריך יותר], משום מורשא דקרנתא [בליטת הזוויות] של הריבוע, וכדי שיכנס מרובע שהיקפו שתים עשרה אמה לתוך עיגול, צריך שיהיה היקף העיגול גדול בהרבה.

ומוסיפים להקשות: הבה נחשב כמה היקף נוסף בשל בליטה זו, מכדי [הרי] כל אמתא בריבועא אמתא ותרי חומשא באלכסונא [כל אמה בריבוע יש בה אמה ושתי חמישיות באלכסון], והלא רוחב העיגול בכל צידיו כמידת הרוחב שבין זוית המרובע האחת לחבירתה האלכסונית לה וצריך להוסיף איפוא לחשבון עוד שתי חמישיות לכל אמה, ואם כן אף לפי חשבון זה בשיבסר נכי חומשי סגיא [בשבעה עשר חסר חומש די], לפי חשבון שתים עשרה אמות בתוספת שתי חמישיות לכל אמה. ומשיבים: ר' יוחנן לא דק [דייק] והגדיל במעט את המידה.

ותוהים: אימור דאמרינן לא דק פורתא [אמור שאנו אומרים כי לא דייק, הרי זה במעט], אולם טובא מי אמרינן לא דק [הרבה האם אומרים אנו כי לא דייק]? וכאן עדיין יש הבדל של שמונה אמות!

אמר ליה [לו] מר קשישא [הזקן] בריה [בנו] של רב חסדא לרב אשי: מי סברת גברא באמתא יתיב [האם סבור אתה כי אדם בתוך אמה הוא יושב] ומקום מושב עשרים וארבעה אנשים הריהו עשרים וארבע אמות, אינו כן אלא תלתא גברי בתרתי אמתא יתבי [שלושה בני אדם בשתי אמות הם יושבים] וההיקף הנדרש הוא איפוא קטן יותר. ושואלים: כמה הוו להו [כמה הם] הנדרשות אם כן לישיבת עשרים וארבעה בני אדם — שיתסר [שש עשרה] אמות, אנן שיבסר נכי חומשא בעינן [אנחנו שבע עשרה פחות חומש צריכים אנו] כפי שחשבנו קודם! ומשיבים: לא דק [דייק] ואכן יש להוסיף ארבע חמישיות אמה.

ודוחים: אימור דאמרינן לא דק לחומרא [אמור שאנו אומרים שלא דייק להחמיר], שהחכם קובע שיעור בלתי מדוייק כאשר המספר שנקב יש בו כדי להחמיר, אולם לקולא מי אמרינן לא דק [להקל האם אומרים אנו שלא דייק]? והרי מתוך חוסר הדיוק מתירים את האיסור!

אמר ליה [לו] רב אסי לרב אשי: לעולם יש לומר כי גברא באמתא יתיב [אדם יושב בשטח של אמה] אולם ר' יוחנן את מקום גברי [האנשים] עצמם לא קחשיב [החשיב] ואין לחשוב את היקף העיגול מבפנים, שהוא יהיה בן עשרים וארבע אמות, אלא מבחוץ, שכוונתו לכך שיש להושיב בהיקפו החיצוני עשרים וארבעה אנשים ומידת ההיקף האמורה הריהי מסביב להם.

ושואלים: כמה הוו להו [יהיו להם איפוא] מספר האמות בהיקף הפנימי לישיבתם — תמני סרי [שמונה עשרה], שכן לכלל זה שרוחב עיגול שהיקפו שלוש הוא אחד, ולפי זה רוחב ההיקף של עשרים וארבעה אנשים הוא איפוא שמונה, ואם כן, לכשנמדוד את ההיקף הפנימי ללא רוחב האנשים, עלינו להחסיר מהחשבון את מידת רוחבם של שני אנשים (אחד לכל צד של הרוחב) ונותר איפוא רוחב של שש אמות בלבד והיקף עיגול שרוחבו שש אמות לכלל האמור הוא שמונה עשר אמות, והרי כבר חישבנו כי בשיבסר נכי חומשא סגיא [בשבעה עשר חסר חומש די]! ומשיבים: היינו דלא דק [זהו שאמרנו שלא דייק] ולחומרא לא דק [דייק], שהוסיף קצת יותר מאמה.

רבנן [חכמי] המקום קיסרי ואמרי לה [ויש אומרים] שדייני המקום קיסרי הם שאמרי [אומרים] שיש לפרש את דברי ר' יוחנן על בסיס שיטת חישוב אחרת; לדעתם עיגולא דנפיק מגו ריבועא — רבעא [העיגול היוצא מתוך הריבוע פחות ממנו בשטחו ברבע]

Talmud – Bavli – The William Davidson digital edition of the Koren Noé Talmud, with commentary by Rabbi Adin Steinsaltz Even-Israel (CC-BY-NC 4.0).

The Gemara answers: This applies only in the middle of the circle that has a circumference of twelve cubits, as the diameter of the circle is four cubits; but in order for a square inscribed within a circle to have a perimeter of sixteen cubits, the circle requires a circumference that is more than twelve cubits.

The Gemara asks further: Now, by how much is the perimeter of a square inscribing a circle greater than the circumference of that circle? It is greater by one quarter of the perimeter of the square. If that is the case, a circle with a circumference of sixteen cubits is sufficient. Why, then, does Rabbi Yoḥanan require a circumference of twenty-four cubits?

The Gemara answers: This statement with regard to the ratio of the perimeter of a square to the circumference of a circle applies to a circle inscribed in a square, but in the case of a square circumscribed by a circle, the circle requires a greater circumference due to the projection of the corners of the square. In order to ensure that a square whose sides are four cubits each fits neatly into a circle, the circumference of the circle must be greater than sixteen cubits.

The Gemara calculates precisely how much greater the circumference must be in order to circumscribe the four-by-four-cubit square. Now, in every square whose sides each measure one cubit its diagonal measures one and two-fifths cubits, and in a circle that circumscribes a square, the diagonal of the square is the diameter of the circle. In this case, the circumscribed square measures four by four cubits; therefore, the diagonal of the square, which is the diameter of the circle, measures five and three-fifths cubits. Since the Gemara calculates the circumference of the circle as three times its diameter, a circular sukka with a circumference of seventeen cubits minus one-fifth of a cubit should be sufficient. The Gemara answers: Rabbi Yoḥanan was not precise and rounded the dimensions of the circular sukka to a number higher than the absolute minimum.

The Gemara wonders: Say that we say that the Sage was not precise when the difference between the number cited and the precise number is slight; however, when the difference is great, do we say the Sage was not precise? After all, Rabbi Yoḥanan stated that the minimum measure is twenty-four cubits, a difference of more than seven cubits.

Mar Keshisha, i.e., the elder, son of Rav Ḥisda, said to Rav Ashi: Do you hold that when a man sits, he sits and occupies one cubit, and consequently a sukka that seats twenty-four people must have a circumference of twenty-four cubits? In fact, three people sit and occupy two cubits. The Gemara asks: How many cubits are there in the sukka required by Rabbi Yoḥanan? There are sixteen cubits. But we require a sukka with a circumference of seventeen cubits minus one-fifth, as calculated above. The Gemara answers: He was not precise and rounded the figure down to the lower whole number; actually, the required circumference is four-fifths of a cubit larger.

The Gemara rejects this explanation: Say that we say that the Sage was not precise when the result is a stringency, e.g., he required a sukka whose dimensions are greater than the minimum required dimensions; however, when the result is a leniency, do we say the Sage was not precise? In that case, the lack of precision will lead to establishing a sukka whose dimensions are smaller than the minimum requirement.

Rav Asi said to Rav Ashi: Actually, a man sits and occupies one cubit, and Rabbi Yoḥanan is not factoring the space that the men occupy in his calculation. In other words, to this point, the assumption has been that Rabbi Yoḥanan calculated the circumference of the sukka required to seat twenty-four people. Actually, he merely calculated the circumference of the inner circle formed by the twenty-four people seated.

The Gemara asks: How many cubits are there in the circumference of the inner circle formed by a circle of twenty-four people? There are eighteen cubits. Based on the principle that for every three cubits of circumference there is one cubit of diameter, the diameter of a circle whose outer circumference surrounds twenty-four people is eight cubits. To calculate the circumference of the inner circle, subtract from the diameter the space occupied by two people, each sitting at one end of the diameter. The result is a diameter of six cubits. Based on the above principle, a circle with a diameter of six cubits will have a circumference of eighteen cubits. However, a circumference of seventeen cubits minus one-fifth of a cubit should be sufficient. The Gemara answers: This is the case where he was not precise, and in this case he is not precise when the result is a stringency, as instead of sixteen and four-fifths, Rabbi Yoḥanan required eighteen cubits.

The Sages of Caesarea, and some say that it was the judges of Caesarea, said that Rabbi Yoḥanan’s statement could be explained using a different calculation: The circumference of a circle inscribed in a square is one-quarter less than the perimeter of the square,

Talmud – Bavli – The William Davidson digital edition of the Koren Noé Talmud, with commentary by Rabbi Adin Steinsaltz Even-Israel (CC-BY-NC 4.0).

ש"מ שכל מי שיש בהיקפו ג' טפחים יש בו רוחב טפח בי"ב סגי כיון דאית בהיקיפו י"ב נמצא חללו ד' על ד' ודחינן הני מילי בעיגולא כלומר לא תמצא חללו ד' אמות אלא באמצע בלבד בצדדין אינך מוצא ד' אמות. ותנן באהלות (פי"ב מ"ו) כמה יהא בהיקיפה ויהיה בה טפח במרזב במרובעת ד' שהמרובע יתר על העיגול רביע. בי"ו גברי סגי דהא משכחת ד' על ד' אמות. ודחינן הני מילי דמרובע יתר על העיגול רביע בעיגולא דנפיק מגו ריבועא.

אבל ריבועא דנפיק מגו עיגולא בעינן טפי משום מורשא דקרנתא. כאינו לרבינו הגאון פי' ואמר אינך מוצא ד' על ד' אמות אלא יש בעיגולו ט"ז אמה וה' שביעיים ושני שלישי שביע חסר מעט. ותוב אמרינן מכדי כל אמתא בריבועא אמתא ותרי חומשי באלכסונא כלומר אם תעשהו באלכסון במתיחת זויותיו תמשוך בהן מורשא דקרנתא לא יוסיף יתר על כל אמה שני חומשין לי"ב אמה כ"ד חומשין משום שתרבעהו ותוציא מורשאות בקרנותיו נמצאו כ"ד חומשין. הנה ה' אמות פחות חומש ושתים עשרה הנה י"ז אמה פחות חומש. וזהו שאמרו בשיבסר נכי חומשא סגי כלומר בזה השיעור בי"ז נכי חומש בעיגולא תמצא ד' על ד' אמות אחרי שתמשוך מהן מורשא דקרנתא ודחינן לא דק כלומר הוסיף על שיעור ולא דקדק.

ומתמהינן אימור דאמרינן לא דק פורתא טובא [מי] אמרינן. וחזרנו לחשבון אחר. כלומר אין כל אדם ישיבתו אמה אלא מקום ב' אמות ישיבת ג' אנשים הן אי הכי בכמה אמות יושבין כ"ד בני אדם. בי"ו אמות ואנו בשבסר נכי חומש בעינן ושנינן לא דק. הוסיף אמה אחת פחות חומש.

ואמרינן אימור דאמרינן לא דק לחומרא. וזה קולא היא כי בי"ו אמה הסוכה פסולה היא. ואתה הכשרת אותה.

ושנינן לעולם גברא באמתא יתיב ור' יוחנן מקום גברי לא קחשיב פירוש בני אדם הללו חשבן ר' יוחנן במקום דופן וכשישב אדם נמצא ירכו עם שוקו אמה. והיושב כנגדו אמה כשיהיה האמות בעיגול נמצא מקום ישיבת זה אמה ומקום היושב כנגדו אמה אחרת כשתוציא מכלל השמונה אמות במקום ישיבתם נמצא פנוי ביניהם ו' אמות. וכל עיגול שיש בתוכו ו' אמות קו יסוב אותו י"ח אמה ודי לנו בי"ז נכי חומש נמצא שהוסיף אמה וחומש ושנינן לחומרא הוסיף והיינו לא דק ולחומרא לא דק וגרסינן בפרק חלון שבין ב' חצרות א"ר יוחנן חלון עגול צריך שיהא בהיקיפו כ"ד טפחים ושנים ומשהו [מהן] בתוך י' שאם ירבענו נמצא משהו בתוך י'. למה לי כולי האי מכדי כל שיש בהיקיפו ג' טפחים יש בו רחב טפח בי"ב טפחים סגי ושנינן הני מילי בעיגולא אבל בריבועא כו' ואסיקנא בי"ז נכי חומשא סגי. ושנינן ר' יוחנן דאמר כדייני דקיסרי דאמרי ריבועא דנפיק מגו עיגולא פלגא. ואקשינן והא ליתא לדייני דקיסרי.

ואח"כ גלגלו בה דבריהם של דייני קיסרי שאמרו עיגולא דנפיק מגו ריבועא רבעא ריבועא דנפיק מגו עיגולא פלגא ולדעתי לא הוזכרו בכאן דבריהם להעמיד דבריו של ר' יוחנן כדעת שמועתם שאילו כן היינו אומרים ר' יוחנן כדייני קסרי אמרה על הדרך שאמרוה כן בעירובין פרק חלון ע"ו ב' שלא מצאו שם צד להעמיד דבריו אלא על דעת דייני קסרי אבל בכאן לא הוצרכו לכך שהרי דבריו של ר' יוחנן כבר נתיישבו בכדי צרכם אלא שעל ידי גלגול הביאו דבריהם ואין ביאור דבריהם בהיקף החוט הסובב בריבוע או בעיגול אלא בענין התשבורת ופי' דבריהם עיגולא דנפיק מגו ריבועא שהוא ריבעא ר"ל שיש לו תוספת רביע בריבוע החיצון וכמו שאמרו כמה מרובע יתר על העיגול רביע אם אתה מרבעו מבפנים יהיה המרובע התיכון בשבורו חצי המרובע החיצון בשבורו והוא ענין רבועא מגו עיגולא פלגא כלומר חצי המרובע העליון שכשאתה גורע מן המרובע החיצון רביעית שהוא יתרון המרובע על העיגול ויתרון העגול על המרובע שבתוכו תמצא שיעור המרובע הפנימי חצי שיעור המרובע החיצון והגע עצמך שהמרובע העליון שש עשרה כשאתה בא לשבר העיגול אתה מוצאו שנים עשר וכשתבא לשבר המרובע התיכון אתה מוצאו שמנה ומה שאמרו ולא היא חוזר למה שאמרו עיגולא דנפיק מגו ריבועא ריבעא ואינו כל כך כמו שנבאר בסמוך ואע"פ שלדעת ר' יוחנן אין החשבון מכוון כל כך שהרי על דרך האמת לפי חכמת התשבורת כל שיש ברחבו טפח יש בהיקפו שלשה טפחים ועוד שביעית טפח וכן שכל אמתא בריבוע יתר מאמתא ותרין חומשי באלכסונא מ"מ לא נאמרה אלא בדרך מדידה וכל שהוא במדידה אין הכיוון מצוי בו כל כך כדי לדקדק בהם בדבר מועט אבל דייני קסרי שדקדקו הרבה בדבריהם ועל פי חכמת התשבורת ואעפ"כ לא דקדקו הדברים ולא כיונו החשבון מכל וכל אמרו עליהם ולא היא דהא חזינן דלא הוי כולי האי והוא שידוע בחכמת השיעור שהעיגול י"א חלקים מי"ד במרובע החיצון והמרובע התיכון שבעה חלקים מי"א בעיגול אבל המרובע התיכון חצי המרובע החיצון בדקדוק שהרי כשתעריך שבעה אל אחד עשר ואחד עשר אל ארבעה עשר יצא לך אל ארבעה עשר שהוא החצי והרבה מפרשים עשו דבריהם של דייני קסרי סובבים על דבריו של ר' יוחנן ומפרשים את דבריו והבינום בדרכים אחרים עד שהעמידו את דבריהם בשבוש ותמהים עליהם היאך נשתבשו כל כך וטרחו ליישב דבריהם כפי כחם ואין צורך בכך וכבר ביארנו עיקרי דבריהם בשמועה אחרת כיוצא בה במסכת עירובין פרק חלון:

רבנן דקיסרי אמרי עיגולא דנפיק מיגו ריבועא ריבעא כו' עמ"ש בפ' חלון שבין שתי חצרות במהדורא תליתאה:

גמ' א"ל מר קשישא כו' ג' גברי בתרתי אמתי יתבי כו' יש מקשים לפום הך סברא מצינן לאשכוחי שפיר בשיעור מצומצם ובתריסר בעיגולא כדבעי למימר מעיקרא דכיון דג' גברי בב' אמות יתבי ה"ל שיתסר ואתה מוצא בתוכו ה' אמות ושליש על ה' אמות ושליש ור"י מקום גברי לא קחשיב הוציא לך ד"ט לכל צד נמצא דאינו רחב אלא ד' על ד' דהוא תריסר בעיגול' ונראה דקושיא זו ארכביה אתרי רכשי דמאן דאית ליה ג' גברי בב' אמות יתבי לית ליה מקום גברי לא קחשיב ומאן דאית ליה מקום גברי לא קחשיב לית ליה ג' גברי בב' אמות יתבי ועוד הא דסגי בתריסר בעיגולא אינו אלא לפי סברת המקשה דמעיקרא דד' אמות על ד' אמות ודאי משמע בריבוע אך קשה למאן דאית ליה דמצינן למימר דג' גברי בב' אמות יתבי מכ"ש דמצינן למימר דד' גברי בג' אמות יתבי שזאת הסברא יותר קרובה לגברא באמתא יתיב וא"כ ה"ל תמני סרי ולחומרא לא דק וי"ל מאן דאית ליה ג' גברי בב' אמות יתבי ד' חומשין חשיבא ליה פורתא ולא דק אבל ו' חומשין חשיבא ליה טובא וק"ל:

בגמ' ור"י מקום גברי לא קא חשיב ופרש"י בתוך הסוכה אלא סביבותיה וכו' עד והוצא לך אמה מזה ואמה מזה לכל צד ר"ל הא דקאמר ר"י אם יש בהיקפה כרי לישב כ"ד בני אדם כשרה אין פי' שיהא הסוכה כ"כ גדולה שיוכלו כ"ד בני אדם לישב בתוכה מבפנים אלא ר"ל פי' שיהא מקום היקף ושטח הסוכה כ"כ גדול שיוכלו כ"ד בני אדם לישב מבחוץ סביב לאותו היקף ונמצא שאותו היקף מבפנים כשתמדוד אותו מפני האיש ר"ל מלבד גופו היושב בצד דרום עד פני האיש היושב בצד צפון שכנגדו אינו אלא ו"א שמתחלה כשחשבת עם הגופים היה הרוחב ה"א ועתה כשתחשוב ותמדוד לבד הגופים אין כאן כ"א ו' אמות כי כל גוף גברא אמה בעוביה כמו ברחבו וברחבו ג"כ באמה יתיב וא"כ חסר מן המדה אמה מגוף האיש היושב בדרום ואמה מגוף האיש היושב כנגדו בצפון ולא תמדוד כי אם השטח שביניהם מזה לזה:

בתוס' ד"ה כמה מרובע וכו' עד דאטו טבלא עגולה של ד' על ד"א וכו' ד"ל דאטו טבלא עגולה של ד' על ד' שחוט של י"ב מקיפה לפי חשבון דכל שיש בהיקפו י"ב יש בו רוחב ד' וטבלא של ג' על ג' מרובעים ג"כ חוט של י"ב מקיפה וכו' בשביל שחוט המקיפין מדתו שוה נאמר ג"כ שהטבלא עגולה של ד' על ד' לא תחזיק יותר מהטבלא המרובע שהיא ג' על ג':

בא"ד ואה"כ תחתוך החוטין מן הנקודה וכו' כזה א? ואח"כ שיחתכם יתפשטו כל החוטין ימין ושמאל כזה החוט הארוך הוא החוט העליון והב' הקצר קצת ממנו הוא השני:

ד"ה כל אמתא בריבוע וכו' עד שאם תעשה רבוע י' על י' וכו' כזה ב?:

גמ' ה"מ בעיגולא דנפיק מגו ריבועא נ"ב כזה א:

שם רבועא דנפיק מגו עיגולא נ"ב כזה ב:

תוס' בד"ה כמה מרובע כו' והלא כשתחלק טבלא של ג' על ג' נ"ב כזה ג:

בא"ד כשתבא לחלק' לרצועה של אמה על אמה כו' נ"ב פי' א"כ טבלא של ג' על ג' כשאתה מחלקה לרצועות יהיה ט' אמות ואע"פ שכולן חוט של י"ב מקיפו וכן מכל עגולה ד' על ד' כו' וק"ל:

בא"ד נוכל להוכיח בענין זה שתעשה נקודה כו' נ"ב כזה א:

בא"ד ונמצא כל חוט הולך ומאריך כו' נ"ב כזה ב:

בא"ד ואם באת לחזור לחלק אותה נ"ב כזה ג:

בא"ד ועתה תצטרף אלו שתי הרצועות כזה ד:

בד"ה כל אמתא בריבוע כו' שאם תעשה ריבוע של עשר על עשר ותחלק אותו שתי וערב כו' נ"ב כזה ה:

גמרא מכדי כמה מרובע יתר על העיגול רביע בשיתסר סגי. לפי' התוס' דקושיית מכדי כו' קאי על השטח לא על ההיקף כפרש"י קשה דתהוי סגי בהקף פחות מי"ד מעט כמבואר ליודע מעט בחכמת החשבון וצ"ל דמאי דאמר בשיתסר סגי ר"ל השטח וההיקף באמת לא יהיה רק י"ד וכמש"כ אך לפ"ז לא יהיה דומה לאינך פירכי דקאי אהיקף:

שם מי סברת כו' תלתא גברי בתרתי אמתי יתבי כו'. עי' מהרש"א מש"כ בשם יש מקשים כו' ל"י מדוע לא מקשו דנימא דסגי בי"ו כמכדי השני וזה לא יתורץ בתירוץ הא' שלו ומה שהקשה דנימא ד' גברי בג"א יתבי כו' נ"ל דלק"מ דל"ל יותר מב' שיעורים א' כשיושבים מורווחים כדרך הארץ אז יכיל מקום א' אמה ואם דחוקין מקומו ד"ט כדאשכחן האי שיעורא במת שלם בפ"ג דאהלות מ"ו ופ"ז מ"ג וכן בפ"כ דכלים מ"ז דרוחב ד' ראוי לשכיבה ע"ש ומצינו עוד שיעור ג"ט בעירובין ה' גבי מבוי שנפרץ מצידו ע"ש ובפרש"י אבל להרבות עוד בשיעורים אין לנו ונכון בס"ד:

שם א"ל רב אסי לרב אשי כו'. עי' בגליון בשם מ"א וכ"כ המהרש"א בכתובות (כג) דמצינו רב אסי בתראה לבתר אביי ורבא וע"ע שם (ח) רב אסי איקלע לרב אשי כו':

תד"ה כמה. דטבלא כו' על שלש חוט של י"ב כו'. כצ"ל:

בגמרא מכדי כל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי באלכסונא בשיבסר נכי חומשא סגי. מכאן קשיא לי על שיטת ר"ת ז"ל בפרק מי שהוציאוהו דף כ"א גבי המעביר ד"א בר"ה דאינו חייב עד שיעבור הן ואלכסונן שכתב שם ר"ת דלכל צד רשאי להעביר בשיעור ה' אמות וג' חומשין שהוא עיקר השיעור וכתב ג"כ דלענין עמוד נמי צריך שיהא בו ה' אמות ושלשה חומשין בריבוע וכן בכל מקום שמזכיר ד"א היינו ה' אמות ושלשה חומשין והרא"ש ז"ל שם פי' דברי ר"ת להדיא כן דעמוד גבוה עשרה ורוחב ד' צריך שיהא הריבוע ה"א וג' חומשין על ה"א וג' חומשין. וא"כ לפ"ז לא הוי מקשה הש"ס הכא מידי דשפיר קאמר ר"י דבעינן בעיגולא קרוב לכ"ד אמות כדי שיהא הריבוע מתוכו ריבוע של ה"א וג' חומשין על רוחב ה"א וג' חומשין. דלפ"ז היה לנכון עולה קרוב לשמנה אמות שהוא שיעור רוחב העיגול באמצעיתו שהוא שיעור האלכסון של הריבוע של ה"א וג' חומשין. ומאי דפשיטא לי לדמות שיעור סוכה בזה לשיעורא דשבת דאיירי ר"ת היינו משום דלכאורה נ"ל פשוט דהא דקי"ל בכל דוכתא דבפחות מד' על ד' לא הוי בית ובעינן דווקא שיהא מרובע לגמרי דאפילו בשלש על שמונה לא הוי בית לענין מזוזה לכ"ע ולענין סוכה לרבי כמ"ש הפוסקים בהלכות מזוזה ובהלכות סוכה עיין בספר טורי זהב בהלכות מזוזה והלכות סוכה ולכאורה אין טעם בדבר אם לא שנאמר דשיעור ד' על ד' ילפינן מקרא דאל יצא איש ממקומו דשיערו חכמים מקומו של אדם ד"א ומסתמא דכ"ש דבפחות מהכי לא מיקרי בית כיון דלא מיקרי מקומו של אדם וכי היכי דהתם בעינן מרובעות ממש כדילפינן התם מקרא בפרק מי שהוציאוהו ה"ה לכל מקום לא מיקרי בית אלא בענין זה ואם כן כיון דלר"ת דבההיא דאל יצא ממקומו גופא בעינן ה"א וג' חומשין על ה' אמות וג' חומשין ה"ה בכל דוכתא לא מיקרי בית אלא בהאי שיעורא ולדעתי היא קושיא עצומה על שיטת ר"ת ז"ל לפי מה שפירש הרא"ש ז"ל דבריו אם לא שנאמר דלפר"ת סובר הש"ס בפשיטות דאין לדמות סוכה לשבת בהא מלתא. ולפ"ז נצטרך לומר דלא בעינן ד' על ארבע מרובעות אלא בארוכה שש ורחבה שלשה נמי הוי סוכה וכן במזוזה ובכל הנך דקחשיב לעיל בברייתא דבית שאין בו ד' על ד' אלא דלכאורה א"א לומר כן דהא קחשיב נמי לעיל אין עושין אותו עיבור בין שתי עיירות דמיירי לענין תחומין והתם וודאי בעינן מרובע ממש דעיקר מילתא בתחומין וה"ה לר"ת לענין דבעינן ה' אמות וג' חומשין על רוחב ה"א וג' חומשין וצריך עיון ודוק היטב ועיין עוד לקמן בסמוך:

שם א"ל מר קשישא כו' מי סברת גברא באמתא יתיב תלתא גברי בתרתי אמתא יתבי. אע"ג דלענין שיעור מקוה לכ"ע שיערו חכמים מים שכל גופו עולה בהן אמה על אמה ואף שטובל ערום בלא לבוש אפ"ה בעינן שיעור מורווח טפי משום הזרועות כמ"ש התוספות בפרק ע"פ ובפ"ק דחגיגה ולענין שיעור כוכין אשכחן להיפך דכוכין שיעורן אמה עם הדפנות כמ"ש גם כן התוספות ולכאורה היה נ"ל עוד לפרש דהא דקאמר הכא תלתא גברי בתרתי אמתי יתבי היינו בהך אמות דסוכה דאיירי בהו רבי שהן אמות גדולות בת ששה כדמשמע להדיא בריש פרק קמא דעירובין משא"כ הא דאמרינן בעלמא גברא באמתא יתיב היינו באמה בינונית או קטנה ה' טפחים עצבות וכדמשמע נמי בעירובין דף מ"ח ע"ש. דלפי זה אין כאן פלוגתא רחוקה כ"כ בדברים הנראין לעינים ודו"ק:

שם אימר דלא אמרינן לא דק לחומרא לקולא מי אמרינן. וקשיא לי טובא דלא אמרינן איפכא דהא דקאמר מר קשישא תלתא גברי בתרי אמות יתבי לא דק אלא דג' גברי ביותר פורתא מתרי אמות יתבי דהיינו לגמרי כשיעורא דרבי יוחנן דכ"ד בני אדם בשיבסר נכי חומשא יתבי והכי הוי שפיר טפי דלא הוי פלוגתא רחוקה כ"כ ממאי דהוי משמע ליה מעיקרא דגברא באמתא יתיב והשתא נימא דלתלתא סגי בתרי אמתא מצומצמות וזו הקושיא שהקשיתי הוא כעין קושיית מהרש"א ז"ל אלא דתירוצו אינו מספיק לקושייתי ויש ליישב בדוחק ודו"ק:

שם ורבי יוחנן מקום גברי לא קחשיב ופירש"י דמבחוץ הוא אומר להשיבם כו' וקשיא לי טובא אם כן לפי זה ל"ל לרבי יוחנן כולי האי ליחשיב שיעור סוכה זו ע"י ישיבת כ"ד בני אדם ולא קאמר בפשיטות אם יש בהקיפו שיבסר נכי חומשא כשירה בשלמא למאי דס"ד מעיקרא דשיעורא דר"י מבפנים א"ש לפי שהדבר ידוע שדבר עגול ככבשן א"א למדוד מבפנים ע"י מדה בחבל וחוט המקיף ומש"ה הוצרך למדוד ההיקף ע"י בני אדם זה בצד זה אע"ג דאכתי יכול למדוד אם חוט השוה מן הקצה אל הקצה אם הוא חמשה אמות וג' חומשין אם כן בוודאי יש בהקיפו שיבסר נכי חומשי מ"מ רבי יוחנן שיעור ההיקף מיהא קאמר דזימנין שאין ההיקף עגול לגמרי משא"כ אם שיעורא דרבי יוחנן ע"י בני אדם בהקיפו היינו בהיקף שמבחוץ א"כ למה ליה למיתלי בגברי כיון דבטוב יכול למדוד ההיקף בחוט המקיף מבחוץ סביב הדפנות. והנראה בזה דרבי יוחנן לא איירי במי שעשה כבר סוכתו ככבשן אלא הכי קאמר מי שרוצה לעשות סוכתו ככבשן בעיגול כדי שישבו בה בני אדם הרבה בריוח ולפי ריוח הקרקע שלו וא"כ שעדיין אין כאן בנין לא יוכל לכוין במדה אם יעלה לו בהכשר שיעור סוכה אם לא שיעשה נקודה מאמצעית העיגול ובמחוגה ויתארהו בחבל של שני אמות וארבעה חומשין סביב סביב לנקודה שיעלה לרוחב חמש אמות וג' חומשין וכל כי הא טריחא ליה טובא וקאמר ר"י עצה טובה לעשות מחיצה של בני אדם סביב המקום שרוצה לעשות הסוכה אם יכול להקיפה ע"י כ"ד בני אדם יעשה אח"כ הסוכה תוך העיגול של בני אדם ובניקל לו ובאם לא יכול להכיל כ"כ בני אדם בחוץ ידע שא"א לו לעשות הסוכה בעיגול כ"א בריבוע וירויח בזה כנ"ל ודו"ק:

הני מילי. דבהיקף ג' איכא רווחא טפח: בעיגולא. רוחב טפח יש בו והוא עגול וכל עגול אין רחבו אלא באמצעו ואנן בעינן ד' אמות מרובעות שיהא ארבע בצידיה כמו באמצעה ובריבועא איכא הקיפא טפי: מכדי כמה מרובע יתר על העיגול רביע. מתני' היא בארבעים ותשע מדות והדברים נראין לעינים דאילו אמה עגולה חוט שלש אמות מקיפה ואמה מרובעת צריכה חוט ד' לסובבה אמה לכל רוח: בשיתסר. היקף סגי: ה''מ. דסגי בשיתסר מהאי טעמא דמרובע יתר על עיגול רביע: בעיגולא דנפיק מיגו ריבוע. אם היקפת בחוט של ט''ז אמה בקרקע בריבועא תמצא בתוכו ארבע מרובעות ואם היית צריך לעגלו מבפנים ולהוציא קרנות ריבועו אתה עוגלו בחוט י''ב ונמצא חיצון יתר על הפנימי רביע אף כאן אם היתה מרובעת סוכה זו דיה להיות כדי שישבו בהיקיפה ששה עשר בני אדם: אבל בריבועא מגו עיגולא בעינן טפי משום מורשא דקרנתא. אבל עכשיו כשעשה אותה עגולה אם לא היה הקיפה אלא ששה עשר נמצא האמצע רוחב הרבה מארבע וצידיה הולכים וכלים עד לכלה ואין אתה מוצא בצידיה ארבע שאין לה זויות ורבי ארבע מרובעות בעי וצריך אתה לעשות על כרחך היקף עיגולה גדול כדי שתוכל לרבע מתוכה ארבע מרובעות שיש להם זויות: מכדי כל אמתא בריבועא כו'. כשאתה מודד אלכסון שלהם אתה מוצא לכל אמה שבריבוע תוספת שני חומשים כך שיערו חכמים: בשיבסר נכי חומשא סגי. שהרי אינך צריך להרחיב עיגול זה אלא שתמצא בתוכו ד' מרובעות וכשאתה מושיב לתוכו טבלא מרובעת יהא חוט העיגול המקיפו נוגע בקרנות הריבוע נמצא עיגול זה רחב מתוכו כמזוית לזוית של ריבוע שהוא חמש אמות ושלשה חומשים ודבר עגול כל רחבו שוה כאלכסונו כן אמצעו שהרי אין לו זויות נמצא תוכו חמשה ושלשה חומשין על חמשה ושלשה חומשין וכל שיש ברחבו טפח בעיגול צריך היקפו שלשה נמצא לחמש אמות רחב חמש עשרה אמה היקף ולשלשה חומשין תשע היקף שהן שתי אמות פחות חומש הרי שיבסר נכי חומשא פחות חומש: לא דק. ר' יוחנן במילתיה לצמצם ואמר טפי דכל כמה דהויא גדולה טפי עדיפא: לחומרא. אם אמר להוסיף על השיעור דלא חש לצמצם לא הוה קשיא לן אבל השתא דבציר ליה שיעורא והכשיר את הפסולה קשיא לן מי לא דק במילתיה דלא ליקיל: באמתא יתיב. ואי הוה מצריך רבי יוחנן להושיבם לתוכה ודאי איכא לאקשויי: אלא ר' יוחנן מקום גברי לא קחשיב. בתוך הסוכה אלא סביבותיה מבחוץ הוא אומר להושיבם הרי פיחתנו מן החשבון מרוחב העיגול שתי אמות על שתי אמות שכשאתה סובבו בחוט סביבו מבחוץ היקפו עשרים וארבע אתה מוצא בתוכו שמונה על שמונה דכל שיש בהיקפו שלשה יש ברוחבו טפח ועכשיו שהדפנות מפנימה למושבן אינו רחב אלא ששה על ששה דהא גברא באמתא יתיב והוצאת לך אמה מזה ואמה מזה לכל צד: כמה הוו להו תמני סרי. בהקיפה יש שמונה עשר דהא רחבה ששה על ששה: ולחומרא לא דק. שהוסיף מעט על השיעור ולא צמצמו ומיהו פורתא אוסיף דלא הרחיבו בתוכו יותר על שיעורו אלא שני חומשין דהיינו שליש מששה חומשין שהוסיף בהקיפו וליכא לאקשויי כדאקשת לעיל טובא מי לא דק: ורבנן דקיסרי אמרי. לעולם מקום גברי בעינן דלהוי לתוכה עשרים וארבע אמות: דעיגולא מגו ריבועא ריבעא. מפיק מן הריבוע כשאתה עוגל את המרובע מתוכו:

כמה מרובע יתר על העגול רביע. אין להוכיח דבר זה מהא דטבלא מרובעת של שלש על שלש וחוט של שתים עשרה יסוב אותה וטבלא עגולה של שלש חוט של תשע אמות יסוב אותה דכל שיש בהקיפו שלשה טפחים יש בו רחב טפח כדאמר בשמעתין דאין מביאין ראיה מחוט ההיקף הגדול רביע אצל רוחב המקום דאטו טבלא עגולה של ד' על ד' אמות סלקא דעתך שאינה מחזקת אלא כטבלא של ג' על ג' מרובעים לפי שהחוט המקיפו מדתו שוה והלא כשתחלוק טבלא של ג' על ג' מרובע על ג' רצועות לאורך ושלש רצועות לרוחב לא תמצא בה כי אם ט' [של] אמה על אמה וטבלא עגולה של ד' על ד' ע''כ יש בה י''ב רצועות של אמה על אמה שהרי (אם) ריבוע של ד' על ד' כשנחלק לד' רצועות של רחב אמה לארכו וכן לרחבו תמצא בו י''ו רצועות של אמה על אמה ומרובע אינו יתר על העיגול אלא רביע נמצאת אתה אומר שהעגולה היא י''ב אמה על אמה אלא ודאי אין ראיה מחוט של היקף כלל ועוד תדע דרצועה של ה' אמות אורך על רוחב אמה חוט של י''ב אמה מקיפה כשתבא לחלקה לרצועות של אמה על אמה אין בה אלא חמש אמות והיינו טעמא לפי כשאתה מניח חוט בריבוע הולך ומיצר לזויות וכשאתה מניחו בעוגל מרחיב והולך ואם באנו לכוין החשבון דמרובע יתר על העגול נוכל להוכיח בענין זה שתעשה נקודה של משהו ותקיפנה בחוטין הרבה סביב זה סיבוב אחר סיבוב עד שירחיבו ויגדל רוחב בעוגל טפח על טפח ואחר כך תחתך החוטין מן הנקודה ולמטה דהיינו מחצי רוחב עיגול ולמטה ואחר שיחתכו יתפשטו כל החוטין מימין ומשמאל ונמצא כל חוט הולך ומאריך מחבירו משהו מכאן ומשהו מכאן עד שאתה מגיע לחוט העליון דארכו ג' טפחים שהוא חוט החיצון שהוא מסבב טפח על טפח דכל שיש ברוחבו טפח יש בהיקפו שלשה טפחים נמצאו החוטין הללו סדורין כענין זה כמין רצועה רחבה באמצע חצי טפח והיינו כנגד הנקודה מכאן ומכאן כלה והולכת וצרה עד משהו ואם באת לחזור ולחלק אותה באמצע היינו כנגד הנקודה תמצא שתי רצועות שכל אחת ארכה טפח ומחצה ומצד אחת רחבה חצי טפח ומצד אחת כלה עד משהו ועתה תצטרף אלו שתי הרצועות ושים הארוך כנגד הקצר תמצא רצועה ארכה טפח ומחצה על רוחב חצי טפח תחלוק אותה לשלש רצועות תמצא בה שלש רצועות מחצי טפח על חצי טפח ואילו רצועה מרובעת של טפח כשתחלקנה שתי וערב תמצא בה ארבע רצועות של חצי טפח על חצי טפח הרי לך מרובע יתר על העיגול רביע: כל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי באלכסונה. אין החשבון מכוון ולא דק דאיכא טפי פורתא שאם תעשה ריבוע של עשר על עשר ותחלק אותו שתי וערב נמצא בתוכו ארבעה ריבועים של חמשה על חמשה חזור וחלוק אותם ריבועים לאלכסונים ההולך לצד אמצע של ריבוע גדול תמצא בריבוע הפנימי חמשים אמה שהרי הוא חציו של חיצון שהרי חלקת הריבועים של ה' על ה' כל אחד לאלכסונו ואם לא היה בו אלא לפי חשבון אמתא ותרי חומשי דהיינו ז' על ז' נמצא דאין בו חציו של חיצון דריבוע של שבעה על שבעה אין בו אלא ארבעים ותשע רצועות של אמה על אמה וראוי להיות חמשים דהא הוא חציו של עשרה על עשרה דעולה למאה רצועות של אמה על אמה: רבי יוחנן מקום גברי לא קחשיב. על חנם דחק ליישב דברי ר' יוחנן דעל כרחך מקום גברי קחשיב דשמעינן ליה בהדיא בעירובין בריש חלון (דף טו.) דאמר חלון עגול צריך שיהא בהקיפו כ''ד טפחים ולא מיתרצא אלא כדייני דקיסרי וכו': ריבועא

דף ח - א

הערות

פרשנים

בחירת עמוד

תצוגה וקריאה

שמירה ושיתוף

חיפוש בעמוד