עירובין נז ע"א

תלמוד בבלי מהדורת נהרדעא החדש מהוצאת ח. וגשל - © כל הזכויות שמורות

דף נז - א

ולצורך חישוב המגרש: דל הוצא מתוך שטח זה את ארבע הריבועין של אלף על אלף דתחומין, המיועדים למגרש העיר מסביב. ועוד ארבע ריבועים למילוי דארבע הקרנות, שבין מגרשי העיר מסביב.

כמה הוי ריבועי המגרשים בסך הכל - תמניא, שמונה.

ופרכינן: אם כן, שמונה מתוך עשרים וארבע - תילתא שליש הוו, ולא רביע.

ומשנינן: מי סברת שבעיר העשויה בריבועא קאמר אביי?

אין הדבר כן.

אלא בעיר העשויה כעיגולא קאמר אביי, וכדעיל, שאת תחום העיר כולו מודדים בריבוע, ואילו את המגרש מסביב מודדים בעיגול.

וכך הוא החישוב:

כמה מרובע יתר על העגול - רביע.

דל הוצא רביע משמונת הריבועים של המגרש [שכך חישבנו אילו העיר היתה מרובעת].

פשו נשארו לה שיתא, ששה ריבועים.

ושיתא מעשרים וארבע - ריבעא הוי.

ומביאה הגמרא מחלוקת בין רבינא לרב אשי לאיזה רביע התכוונו רבא ואביי.

ושניהם מעמידים כמדעיקרא, שהמדובר הוא בעיר מרובעת שיש בה אלפיים אמה על אלפיים אמה, אלא שנחלקו מהו החישוב של רביע.

רבינא אמר: מאי רביע - נחשב את המגרש בלא קרנותיו, שהוא שמונה ריבועים, שני ריבועים מכל צד, שהוא רביע דתחומין כולם עם קרנותיהם.

וכמו שחישבנו לעיל, שבין כולם יש שלשים ושש ריבועים, ולכן שמונת ריבועי המגרש הם רבע מהם.

רב אשי אמר: מאי רביע - רביע דקרנות.

והיינו, שהמגרש שבקרנות, שהוא ריבוע אחד של אלף על אלף, הוא רביע מקרן אחת של התחום, שהיא ארבעה ריבועים ^[28].

אמר ליה רבינא לרב אשי: והא גבי המגרש "סביב" כתיב, ואיך אתה מחשב רק את חשבון הרביע שבקרנות?

ענה לו רב אשי: מאי "סביב" - סביב במגרש דקרנות.

דאי לא תימא הכי, שאם לא תסבור כמוני שגם הקרנות כשלעצמן נחשבים "סביב", יקשה לך:

גבי עולה, דכתיב בה "וזרקו את הדם על המזבח סביב" - האם הכי נמי נאמר שצריך לזרוק את דם העולה סביב למזבח כולו ממש? והרי אין צריך לזרוק את הדם אלא בקרנות המזבח.

אלא, מאי הכונה ב"סביב" - סביב דקרנות המזבח.

הכי נמי נאמר: מאי הוא המגרש ש"סביב הערים" - סביב דקרנות הערים.

אמר ליה רב חביבי מחוזנאה לרב אשי: לפי מה ששנינו לעיל שנותנים מגרש בעיגול סביב לעיר, ומאידך שנינו שמרבעים את העיר [ביחס לתחומין], אם כן יצטמצם השטח של מגרש העיר.

כי והא איכא מורשא דקרנתא, והיינו, שהקרן של ריבוע העיר נוגס במגרש העגול שסביב העיר.

אמר ליה רב אשי: הכא, במתא עיגולתא, בעיר עגולה עסקינן, שאין לה קרנות בריבועה.

ותמהינן: והא ריבעוה לעיר גם כשהיא עגולה, ונמצא שהריבוע נוגס במגרש העגול מסביב.

ומשנינן: אימור דאמרינן דחזינן את העיר העגולה כמאן דמרבעא, זה רק ביחס למדידת תחומי העיר להילוך בשבת.

אבל רבועי ודאי, לרבע במציאות, שינגוס הריבוע ממגרש הלויים - מי מרבענא?

אמר ליה רב חנילאי מחוזנאה לרב אשי: כיצד אמרו לעיל שעל ידי הריבוע של העיר השתכרו שמונה מאות אמות?

מכדי, הרי, כמה מרובע יתר על העגול - רביע. ורביע זה הוא רביע ביחסיות של "מלבר", והיינו, שבתוך העיגול יש עוד שלשה חלקים כמו החלק שמחוץ לעיגול. ונמצא שאם נמדוד את החלקים שבתוך העיגול בצירוף החלק שמחוץ לעיגול, יהיה החלק שמחוץ לעיגול רבע מהכל ביחד.

אבל ביחסיות של "מלגו", הרי הקטע שמחוץ לעיגול הוא שליש ממה שבפנים העיגול.

ואם כן, הני תמני מאה, אותם שמונה מאות אמות, שאמרו כי בכך הוא משתכר את אורך האלכסון שמחוץ לעיגול - אין הם שמונה מאות אמה! כיון שהחלק האלכסוני שמחוץ לעיגול הוא רק שליש [מלגו!] של אלפיים האמות [לפי היחס של רביע מלבר].

שהרי קוטרו של העיגול אלפיים אמות הוא. ואם כן, האלכסון של הריבוע, שעדיף עליו בשליש, הוא רק שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא, מאה ששים ושבע פחות שליש אמה, הוי.

אמר ליה רב אשי: כלל זה שאמרו, שהמרובע הוא יתר על העיגול רביע מלבר, שהוא שליש מלגיו - הני מילי בשטח או בהיקף של עיגולא מגו רבוע.

אבל במידת אלכסונא - בעינא טפי.

דאמר מר: כל אמתא בריבוע - אמתא ותרי חומשי באלכסונא של הריבוע. נמצא שהאלכסון עודף על צלע הריבוע של אלפיים אמה בארבעים אחוז, שהם שמונה מאות אמות.

מתניתין:

נותנין "קרפף" לעיר, מוסיפים לשטח העיר מסביב שבעים אמה ושיריים, הנחשבים כ"קרפף" המשמש את העיר לאויר [אך אינו הקרפף המשמש כמחסן], והוא חלק ממנה.

ומודדים את תחום העיר מסוף הקרפף, דברי רבי מאיר.

וחכמים אומרים: לא אמרו שנותנים קרפף לעיר כדי להרחיב את שטחה, ומשם למדוד את תחומה.

אלא, רק נותנים קרפף בין שתי עיירות כדי לחברם לעיר אחת, ביחס למדידת התחומים.

שאם יש שתי ערים סמוכות, הרי אם יש לזו שבעים אמה ושיריים מסביבה, ולזו שבעים אמה ושיריים מסביבה - עושה הקרפף הניתן לכל אחת מהן, ומפגיש בכך את שתיהן - להיות שתיהן לעיר אחת.

וכן שלושה כפרים המשולשין, אחד במרחק, אם יש בין שנים הכפרים החיצונים מאה וארבעים ואחת ושליש, כמידת שני קרפפים - עשה הכפר האמצעי את שלשתן להיות אחד. וענין זה יבואר בגמרא.

גמרא:

שנינו במשנה: נותנים קרפף לעיר, דברי רבי מאיר.

מנא הני מילי?

אמר רבא: דאמר קרא בענין תחום ערי הלויים [במדבר לה]: "ומדותם מקיר העיר וחוצה - אלפיים באמה".

אמרה תורה: תן תחילה "חוצה" לעיר, דהיינו, קרפף, שמיועד לעשות בו שימושי העיר שצריכים להעשות מחוץ לעיר, ורק אחר כך מדוד ממנו את האלפיים אמה.

שנינו במשנה: וחכמים אומרים: לא אמרו שנותנים קרפף לעיר אלא כדי לחבר שתי עיירות.

איתמר, רב הונא אמר: לדברי חכמים, נותנין קרפף לזו וקרפף לזו.

חייא בר רב אמר: נותנים קרפף אחד לשתיהן כדי לחברן.

ופרכינן לרב הונא: הא תנן במשנתנו: וחכמים אומרים: לא אמרו שנותנים קרפף אלא בין שתי עיירות.

ומשמע מלשון "קרפף" שנותנים קרפף אחד בלבד.

ותיובתא דרב הונא!

אמר לך רב הונא: מאי "קרפף" - תורת קרפף. ולעולם, נותנים קרפף לזו וקרפף לזו.

ומוכיחה הגמרא: הכי נמי מסתברא כרב הונא.

מדקתני סיפא: אם יש לזו שבעים אמה ושיריים ולזו שבעים אמה ושיריים - עושה קרפף לשתיהן להיות אחד.

שמע מינה שנותנים שני קרפפים כדי לחברן.

והוינן בה: לימא תיהוי הוכחתנו מהמשנה תיובתיה דחייא בר רב!

ומשנינן: אמר לך חייא בר רב:

הערות

^[28] עוד פירש רש"י שלדעת רב אשי אין נותנים מגרש אלא בקרנות, ושם הוא רבע מארבעת הריבועים.

דל [הוצא] לצורך המגרש ארבע אלפים של תחומין עצמם, וארבע אלפים של הקרנות. שהרי למגרש אלף אמה, ובכל צד של העיר אלף על אלף, נמצא אלף על אלף ארבע פעמים ועוד ארבע פעמים אלף בפינות העיר כמה הוי [הוא] — תמניא [שמונה].

ומקשים: אם כן, אם כל תחום העיר — תילתא הוו [הרי הוא שליש] מעשרים וארבעה אלף! ומשיבים: כפי שאמרנו מי סברת בריבועא קאמר [האם סבור אתה שבעיר מרובעת נאמר]? בעיגולא קאמר [בעיר עגולה נאמר]. כמה מרובע יתר על העגול בשטחו — רביע, דל רביע — פשו לה שיתא [הוצא רבע — נשארו להם שש]. שהעיר עצמה והתחומים מהמגרש של שמונת אלפים חסר רביע הרי הם ששה. ושיתא [וששה] מעשרים וארבע, ריבעא הוי [רבע הוא].

רבינא אמר: מאי [מהו] רביע שנאמר שם שהמגרש רביע הוא, הכוונה רביע של תחומין. שמדובר כאן בעיר מרובעת, אלא שלאמיתו של דבר אין נותנים מגרש לקרנות העיר אלא רק לתחומים עצמם. שלעיר בת אלפיים אמה ניתנים לפי החשבון תחומים של עשרים וארבע אלף. ובדרך זו נמצא כי המגרש שהוא אלף על אלפיים אמה לכל צד ובחשבון כולל הוא שמונת אלפים אמה, הרי הוא רבע משטח התחומים.

רב אשי אמר להיפך: מאי [מהו] רביע שנאמר, הרי זה רביע קרנות. שאין נותנים לעיר מגרש לפניה, אלא נותנים לה מגרש רק בפינות העיר. נמצא שמגרש העיר הוא אלף אמה על אלף אמה בכל פינה, שהם ארבעת אלפים אמה יחד. ואילו שטח התחומין הוא אלפים על אלפים בכל צד, וביחד הם ששה עשר אלף אמה. נמצא שמגרש העיר הוא רבע ממגרש התחומים.

אמר ליה [לו]: רבינא לרב אשי: והא [והרי] "סביב" כתיב [נאמר]. משמע שהתחום צריך להיות בכל סביבות העיר ולא בפינות!

ענה לו: מאי [מהו שנאמר] "סביב" — סביב של קרנות, שבכל פינה נותנים מגרש כזה. דאי לא תימא הכי [שכן אם לא תאמר כך] שאף מה שנמצא בכל פינה קרוי "סביב", אף גבי [אצל] עולה דכתיב [שנאמר] בה: "וזרקו את הדם על המזבח סביב" (ויקרא א, ה) הכי נמי [כך גם כן] תאמר סביב ממש, שצריך לזרוק את הדם "סביב" — סביב למזבח ממש?! אלא מאי [מהו] שנאמר "סביב" — סביב של קרנות, שהמצוה לזרוק את הדם בפינות ממש, והוא נחשב סביב. הכא נמי [כאן גם כן] מאי [מהו שנאמר] "סביב" — סביב של קרנות.

עתה חוזרים לשאלה ולהסבר שנאמר במשנה ביחס לעודף שנוסף על תחום העיר על ידי ריבועה ולא על ידי העמדת תחומים עגולים כפי צורתה. אמר ליה [לו] רב חביבי מחוזנאה [ממחוזא] לרב אשי: והא איכא [והרי יש] מורשא דקרנתא [פינת הקרנות], איך לחשבון זה יהיו אלף אמה מגרש בכל צד, והרי לכשמרבעים את העיר נכנסים קרנות הריבוע בתוך תחום המגרש ומפחיתים משטחו!

ענה לו: מדובר כאן במתא עיגולתא [בעיר עגולה] ובעיר כזו זוהי התוספת הן לצורך הריבוע של העיר והן בריבוע התחומין. שאל אותו: והא [והרי] ריבעוה את העיר, ושוב אין להחשיב את התוספת שיש בה בעיגולה? ענה לו רב אשי: אימור דאמרינן חזינן כמאן דמרבעא [אמור שאנו אומרים: רואים אנו את העיר כמו שהיתה מרובעת] רבועי ודאי מי מרבענא [לרבע ממש האם מרבעים אותה]? וכי מוסיפים לה בתים בריבוע?! ואף שלצורך חשבון רואים אנו כאילו היתה מרובעת, מכל מקום המרחק הממשי מקצה העיר עד זוית תחום העיר גדול יותר.

אמר ליה [לו] רב חנילאי מחוזנאה [ממחוזא] לרב אשי: מכדי [מכיון] שכמה מרובע יתר על העגול — רביע, ואם נחשוב לפי זה את חשבון אלפים אמות של העיר, האם על ידי התוספת בריבוע נגיע לכדי הני תמני מאה [אותם שמונה מאות] שהוזכרו, הלא לפי החשבון רק שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא הוי [שש מאות וששים ושבע פחות שליש יש אמות יתירות] ולא שמונה מאות!

אמר ליה [לו]: הני מילי בעיגולא מגו [דברים אלה אמורים בעגול מתוך] רבוע, כלומר ששטח העיגול הוא שלשה רבעים משטח הריבוע החוסם אותו. אבל באלכסונא — בעינא טפי [לגבי האלכסון הנוסף בשל קרנות הריבוע — דרוש יותר], שכן אמר מר [החכם]: כל אמתא [אמה] שבריבוע — הוא אמתא ותרי חומשי באלכסונא [אמה ושתי חמישיות באלכסון], ולפי זה החשבון מדוייק.

א משנה נותנין לכל עיר, נוסף על תחומה הממשי, גם קרפף (שבעים אמה ומשהו) לעיר שיהא לה מגרש קטן פנוי סביב, אלה דברי ר' מאיר. וחכמים אומרים: לא אמרו תוספת קרפף אלא בין שתי עיירות, כיצד? אם יש לזו שבעים אמה ושיריים פנויים בצידה, ולזו שבעים אמה ושיריים — עושה קרפף את שתיהן להיות כמקום אחד.

וכן שלושה כפרים המשולשין, המצויים כבקודקודיו של משולש, אם יש בין שנים חיצונים מאה וארבעים ואחת ושליש אמות בלבד — עשה הכפר האמצעי את שלשתן להיות אחד.

ב גמרא שואלים: מנא הני מילי [מנין דברים אלה] שמוסיפים על העיר תחום קרפף? אמר רבא: שכן אמר קרא [הכתוב] "ומגרשי הערים אשר תתנו ללוים מקיר העיר וחוצה אלף אמה סביב. ומדתם מחוץ לעיר את פאת קדמה אלפים באמה" (במדבר לה, ד-ה) אמרה תורה: תן חוצה, מגרש מסויים שיהיו חוצות לעיר, שיהא מקום פנוי לה, ואחר כך מדוד.

ג במשנה שנינו: וחכמים אומרים שנותנים קרפף רק לשתי עיירות צמודות. בנושא זה איתמר [נאמר] שנחלקו אמוראים; רב הונא אמר: נותנין קרפף לזו וקרפף לזו כלומר לשתי הערים יחד נותנים מאה ארבעים ואחת אמות ומשהו. ואילו חייא בר רב אמר: נותנין רק קרפף אחד משותף לשתיהן.

ומעתה דנים בראיות שיש לסברות אלה; תנן [שנינו במשנתנו] וחכמים אומרים: לא אמרו קרפף אלא בין שתי עיירות, ואם כן הרי זו תיובתא [קושיה חמורה על] רב הונא, שהרי נאמר כאן קרפף ולא קרפפים!

ומשיבים: אמר לך [יכול לומר לך] רב הונא בתירוץ קושיה זו: מאי [מהו] קרפף, הכוונה לתורת (דין) קרפף ולעולם (ולמעשה) נותנין קרפף לזו וקרפף לזו.

ומעירים: הכי נמי מסתברא [כך גם כן מסתבר] בהבנת הדברים, מדקתני סיפא [ממה ששנינו בסופה של המשנה]: אם יש לזו שבעים אמה ושיריים ולזו שבעים אמה ושיריים — עושה קרפף לשתיהן להיות אחד, נמצא שכל עיר מוסיפין לה שבעים אמה ושיריים. ומסכמים: אכן, שמע מינה [נלמד ממנה] שכן הוא דיוקה של משנה.

ושואלים: אם כן לימא תיהוי תיובתיה [האם לומר שתהא זו קושיה חמורה על] חייא בר רב מאותה משנה עצמה, שהרי לדעתו אין נותנים לשתי ערים סמוכות אלא קרפף אחד! ומשיבים: אמר לך [יכול לומר לך] חייא בר רב:

Talmud – Bavli – The William Davidson digital edition of the Koren Noé Talmud, with commentary by Rabbi Adin Steinsaltz Even-Israel (CC-BY-NC 4.0).

Subtract four million square cubits of the extended boundary for the area of the open space, which is a thousand cubits by a thousand cubits on each side, and an additional four million square cubits from the corners, a thousand cubits by a thousand cubits in each corner, which are connected to the open space. How much is the sum total? It is eight million square cubits.

The Gemara asks: According to this calculation, the eight million square cubits of open space are one-third of the total area of the extended boundary, which is twenty-four million square cubits. The Gemara answers as it answered above: Do you think that this halakha was stated with regard to a square city? It was stated with regard to a round city. How much larger is the area of a square than the area of a circle? It is one quarter of the area of the circle. Subtract one quarter from the eight million square cubits of open space, and six million square cubits are left; and six is precisely one quarter of twenty-four.

Ravina said: What is the meaning of the statement that the open space is one quarter? It is one quarter of the boundary. This halakha was indeed stated with regard to a square city. However, there is open space only along the sides of the city but not at its corners. Accordingly, a city that is two thousand cubits by two thousand cubits has a total extended boundary of thirty-two million square cubits, of which eight million square cubits, two thousand cubits by one thousand cubits on each side, is open space. The open space is thus one quarter of the total.

Rav Ashi said the opposite: What is the meaning of the statement that the open space is one quarter of the total extended boundary? One quarter of the corners. Open space is granted only in the corners, and not along the sides. Accordingly, the open space is one thousand cubits by a thousand cubits in each corner, for a total of four million square cubits. The total extended boundary in each corner is two thousand cubits by two thousand cubits, or four million square cubits per corner, which equals a grand total of sixteen million square cubits. Consequently, the open space is one quarter of the total extended boundary.

Ravina said to Rav Ashi: Isn’t it written in the verse: “And the open spaces of the cities, that you shall give to the Levites, shall be from the wall of the city and outward one thousand cubits around” (Numbers 35:4)? The verse indicates that the city is provided with open space on all sides and not merely at its corners

Rav Ashi responded: What is the meaning of around? Around at the corners, i.e., an open space of this size is provided at each corner. As, if you do not say so, that the area of the corners is also called around, with regard to the burnt-offering, as it is written: “And they shall sprinkle the blood around upon the altar” (Leviticus 1:5), here, too, will you say that the blood must be sprinkled literally “around” the altar on all sides? The blood is sprinkled only upon the corners of the altar. Rather, what is the meaning of around? Around the corners, i.e., the mitzva is to sprinkle the blood at the corners, and this is considered sprinkling blood “around upon the altar.” Here too, with regard to the open space of the cities of the Levites, what is the meaning of around? Around the corners.

The Gemara returns to its previous statement that the open space around a city of the Levites is one quarter of the total extended boundary when the city is round. It questions this statement based upon the mishna’s ruling that the boundaries of a city are always delineated as a square. Rav Ḥavivi from Meḥoza said to Rav Ashi: But aren’t there the protrusions of the corners? How can there be a thousand cubits of open space on each side; when the city is squared, the corners of the square protrude into the open space, thus reducing its area?

Rav Ashi replied: We are dealing with a circular city. Rav Ḥavivi responded: But haven’t they squared the city? Rav Ashi responded: Say that we say the following: We view the city as if it were squared. Do we actually add houses and square it? Although for the purpose of calculating the extended boundary we view the city as a square, in actuality the uninhabited sections are part of the open space.

Rav Ḥanilai from Meḥoza said to Rav Ashi: Now, how much larger is the area of a square than the area of a circle? One quarter. Therefore, if we calculate how much area a circular city with a diameter of two thousand cubits gains when it is squared, does it add up to these eight hundred cubits mentioned above? The extra area added is only 667 minus one-third cubits.

Rav Ashi said to him: This statement applies only to a circle enclosed within a square, as the area of a circle is three-quarters the area of the square around it. However, with regard to the additional diagonal [alakhsona] space added in the corners of the square, more is required. As the Master said: Every cubit in the side of a square is one and two-fifths cubits in its diagonal. Based on this rule, the calculation is exact.

MISHNA: One allocates a karpef to every city, i.e., the measure of a karpef, which is slightly more than seventy cubits, is added to every city, and the two thousand cubits of the Shabbat limit are measured from there; this is the statement of Rabbi Meir. And the Rabbis say: They spoke of the addition of a karpef only with regard to the space between two adjacent cities. How so? If this city has seventy cubits and a remainder vacant on one side, and that city has seventy cubits and a remainder vacant on the adjacent side, and the two areas of seventy-plus cubits overlap, the karpef combines the two cities into one.

And likewise, in the case of three villages that are arranged as a triangle, if there are only 141⅓ cubits separating between the two outer villages, the middle village combines the three villages into one.

GEMARA: The Gemara asks: From where are these matters, that a karpef is added to a city, derived? Rava said: As the verse states: “And the open spaces of the cities, that you shall give to the Levites, shall be from the wall of the city and outward a thousand cubits around. And you shall measure from outside the city on the east side two thousand cubits” (Numbers 35:4–5). The Torah says: Provide a certain vacant space outside the city, and only afterward measure the two thousand cubits.

We learned in the mishna: And the Rabbis say: They spoke of the addition of a karpef only with regard to the space between two adjacent cities. It was stated that the amora’im disagreed with regard to this issue. Rav Huna said: One allocates a karpef to this city and a karpef to that city, so that the two cities together are granted a total of slightly more than 141 cubits. Ḥiyya bar Rav said: One allocates only one common karpef to the two of them.

The Gemara raises possible proofs for each opinion. We learned in the mishna: And the Rabbis say: They spoke of the addition of a karpef only with regard to the space between two adjacent cities. This appears to be a conclusive refutation of the opinion of Rav Huna, as it states that one karpef is allocated rather than two.

The Gemara answers that Rav Huna could have said to you in response to this difficulty: What is meant here by a karpef ? It means the principle of a karpef. In actuality, one allocates a karpef to this city and a karpef to that city.

The Gemara comments: So, too, it is reasonable to explain the mishna in the following manner: From the fact that it teaches in the latter clause: If this city has seventy cubits and a remainder vacant on one side, and that city has seventy cubits and a remainder vacant on the adjacent side, and the two areas of seventy-plus cubits overlap, the karpef combines the two cities into one. This indicates that an area of seventy cubits and a remainder is added to each city. The Gemara concludes: Indeed, learn from this that this is the correct understanding of the mishna.

The Gemara asks: Let us say that this mishna is a conclusive refutation of the opinion of Ḥiyya bar Rav, that two adjacent cities are granted only one karpef. The Gemara answers that Ḥiyya bar Rav could have said to you:

Talmud – Bavli – The William Davidson digital edition of the Koren Noé Talmud, with commentary by Rabbi Adin Steinsaltz Even-Israel (CC-BY-NC 4.0).

אמר אביי משכחת לה נמי במתא דהיא אלפא אאלפא כו' אביי נמי על הדרך הראשונה שחשבנו א' לשמועה. מיהו אביי לא חשב חשבון מדידת העיר בכלל אלא התחום והקרנות בלבד. וכך פירושו העיר היא אלף על אלף תחומיה מכל צד אלפים ארך ברוחב אלף כמדת העיר נמצאו תחומיה בד' רוחות אלפים על אלף לכל רוח שמונת אלפים אמה אבל הקרנות הן בכל קרן אלפים על אלפים. כיון שבמזרח אלפים ובצפון אלפים צריך טבלא אלפים על אלפים למלאות מקום הקרנות מד' זויות הלכך קרנות כולהו כמה הוו ט"ז אלף נמצאו הקרנות והתחום כ"ד אלפים אמה ומגרש סביבות העיר ד' אלפים אמה ומן הקרנות ד' אלפים נמצא הכל ח' אלפים (בסר) [חסר] מהן (הרביע) [הריבוע] אלפים אמה נשארו ו' אלפים נמצאו ו' אלפים (כ"ד) [מכ"ד] אלף של תחומין ושל קרנות [ריבעא הוי].

רבינא אמר מאי רביע דתחומין רבינא דברי אביי [קמפרש]. וה"ק לא תימ' דאביי דאמר משכחת לה במתא דהיא אלפא אאלפא בהדי אלפא במתא קאמר אלא בר ממתא. ומאי רביע. רביע דתחומין הוא דקאמר. בא רבא לפרק דרך אחרת וא' האי דקתני נמצא מגרש רביע רביע דקרנות כי לעולם הקרנות הן י"ו אלף ומגרש הקרנות אלף מכל קרן שהן ד' אלפים נמצא לעולם מגרש הקרנות (רביעם) [רביע]. והאי דכתיב אלף אמה סביב דקרנות כדכתיב וזרקו את הדם על המזבח סביב.

והוא סביב הקרנות ואחרי שהשלימו פי' דברי ר' אליעזר בר' יוסי הגלילי חזרו להקשות על הא דתניא נמצאת העיר משתכרת ת' אמה לכאן ות' אמה לכאן.

והא איכא מורשא מורשא דקרנתא דעדיפי טפי מהאי שיעורא כדאמרינן בכל אתרא בעינן טפי משום מורשא דקרנתא. ודחינן הכא במאי עסקינן במתא עגילתא ואקשינן והא (דבעינן ד') [ריבעוה].

ופרקינן אימור דאמרינן כו'. אלא הוספנו על זו העיר זה השיעור. ואקשינן מכדי עגילא הוא כדקאמרת ואוספינן עלה כדי ריבועא מאבראי שיהא הוא ורבועו ד' כמה (מארבעה) [מרובע] יתר על העיגול רביע. כשתחשוב רביע של אלפים להיות הן ורבוען ד' כגון אלף וחמש מאות תוסיף עליהן ת"ק נמצאו הן ורבוען ד' חלקים כל חלק ת"ק נשארו מן האלפים ת"ק וריבועם (ת"ק) [דת"ק] מאבראי (קס"ד פחות שליש הכל קס"ז. ות"ק תרס"ז ועל זה הדרך רביע ת"ק הנשארים מן האלפים קס"ו פחות) [קס"ז פחות שליש] נמצאו הכל אלפים ושש מאות וששים ושבע אמה פחות שליש אמה ופרקינן בריבוע הכי נמי אבל בהילוכא בעינן טפי דאמר מר כל אמתא בריבועא אמתא ותרי חומשי באלכסונא וכיון דהכי מסקנא דשמעתא פרישנא מרישא על הדין אורחא דפרקינן ומוקמינן לה:

מתני' נותנין קרפף לעיר כו'. אתמר ב' עיירות קרובות זו לזו מערבה כנגד מזרחה של חברתה.

רב הונא אמר נותנין קרפף לזו וקרפף לזו. פי' נותנין לכל אחד [שבעים אמה] ושירים. שהן בית סאתים ואם אין בין ב' עיירות הללו יתר מזה השיעור נחשבות שתיהן עיר אחת וכל אחת נותנין לו תחומה לזו במזרח חברתה ולזו במערב חברתה מחוץ לעיר הקרובה לה במאה וארבעים אמה ואחת ושליש אלפים אמה. וחייא בר רב אמר אין נותנין אלא קרפף אחד לשתיהן.

מנא ה"מ אמר רבא דאמר קרא מקיר העיר וחוצה, תן חוצה ואח"כ מדוד. ואף ע"ג דלא אתפרש שיעור דחוצה כמה הוי, מ"מ כיון דהאי חוצה הוי רחוב לעיר וכחצר לה דמיא, נתנו בו חכמים שיעורם כחצר המשכן. וכן כתב הראב"ד ז"ל. לכאורה משמע דהאי מנא הני מילי לר' מאיר קאמר, דאי לרבנן הא לא יהבי קרפף לעיר אחת, וא"כ איכא למידק היאך לא שאלו כאן בגמרא ורבנן האי קרא מאי עבדי לה כדאמרינן בעלמא. ועוד דרבנן אי אית להו חוצה, אפילו לעיר אחת נמי, ואי לית להו, קרפף לשתים מנא ליה לרב הונא מיהא דקאמר קרפף לזו וקרפף לזו. ושמא נאמר בזו דלשתים סברא הוא משום דדחיקא תשמישתייהו. אבל בירושלמי [ה"ב] מצאתי דאפילו רבנן דרשי ליה נמי מהאי קרא ושניהם מקרא אחד דרשו, דגרסינן התם: רב הונא בשם רב ר' מאיר ורבנן מקרא אחד הן דורשין, ר' מאיר דריש מקיר העיר וחוצה, מה ת"ל וחוצה, מכאן שנותנין קרפף לעיר. רבנן דרשי וחוצה מה ת"ל מקיר העיר, מכאן שאין נותנין קרפף לעיר. ונראה פירושו רבנן דרשי וחוצה אלא שהתורה אמרה מקיר העיר, כלומר: לעיר אחת מקיר העיר ולא תתן לה חוצה. ולפי זה רבא בין לרבנן בין לר' מאיר קאמר הכא בגמרין דשניהם מקרא זה דרשו.

חייא בר רב אמר קרפף אחד לשתיהן. וא"ת לחייא בר רב מאי שנא עיר, דאפילו שני בתים שהם תוך שבעים אמה ושירים מודדין מן החיצון, דהא עיר אע"פ שאין לה חומה מודדין לה מן החיצון ואע"פ שלא הגיע בית בבית כההיא דלעיל (עירובין נה, ב) דצריפין ואהלי. י"ל דלחייא בר רב אין הכי נמי דלא שני להו לרבנן בין עיירות לבתים, ואיידי דנקט ר' מאיר עיר נקטי רבנן עיירות. ועוד דמשום דבעי לאפלוגי אחדא אמרי אין נותנין אלא לשתים, ולעולם לאו משום חשיבות דעיירות דהוא הדין לבתים. ומיהו לר' מאיר עיר דוקא, דהא מקיר העיר קא דריש ועיר ולא בית. ואי נמי יש לומר דלחייא בר רב לעיירות נותנין קרפף שלם, אבל לבתים לא עד דמבלעי חמש בתוך שבעים אמה ושירים.

רבינא אמר מאי רביע רביע דתחומין. פי׳ לא ניחא ליה לרבינא לאוקומ׳ במתא עגילתא כאוקמת׳ דאביי ורבא ואתא לפרושה בעיר מרובע׳ דהויא תרי אלפי על תרי אלפי שיש בעיר ד׳ אלפים מרובעי׳ ויש בתחומיה שיתסר אלפי׳ ד׳ לכל רוח ועם סקרנות ל״ב אלפים מרובעי׳ כדאי׳ לעיל. וכדקתני שהמגרש רביע היינו שהוא רביע כל התחומין והקרנו׳ מלבד העיר בחלק שהמגרש נוטל בתחומין לבדם בלא קרנו׳ כי אין המגרש תופס בקרנו׳ כולם וכי כתיב אלף אמה סביב היינו סביב לד׳ רוחו׳ העיר מלבד הקרנות. אשתכח שהמגרש יש לו אלף אמה סביבו׳ העיר דהוו להו תרי אלפי לכל רוח שהם ח׳ אלפי׳ לד׳ רוחו׳ דהוו להו הני שמנת אלפי׳ דמגרש רביע כל התחומי׳ וקרנותיה׳ שהם ל״ב אלפי׳. והיינו דקאמר מאי רביע רביע דתחומין כלומר רביע כל התחומין השלמי׳ דהיינו עם קרנותיה׳ ממה שנוטל המגרש מן התחומין לבד׳ בלא קרנות כי אין לו קרנות כלום.

רב אשי אמר מאי רביע רביע דקרנות. פירש רב אשי לא ניחא ליה באוקמתא דרבינא נמי משום דמוקי׳ לה בקרתא דהויא תרי אלפי על תרי אלפי דוקא ולא פחות ולא יותר ואתא איהו ופירשה בכל עיר שבעול׳ בין גדולה בין קטנה בין שהיא עגולה בין שהיא מרובע׳ וקא פריש כי אין המגרש נוטל חלק אלא בקרנות לבד שנוטל בהם אלף בכל קרן כדאמרי׳ בכלה שמעתין. ולעול׳ אתה נותן בתחומי העיר בכל קרן וקרן אלפי׳ על אלפי׳ מרובע בין שתהא עיר גדול׳ או קטנ׳ או שהיא עגולה או מרובעת כי התחומין מרובעין הם נמצא שיש בכל קרן טבל׳ של אלפי׳ על אלפי׳ שהם ד׳ אלפים מרובעות נוטל מהם המגרש אלף אחד דהיינו רבע׳ ואמרו ליה לרב אשי היאך אתה אומר שאין המגרש נוטל אלא בקרנו׳ בלבד דהא אלף אמה סביב כתיב ופירש סביב דקרנות כדכתיב התם וזרקו את הדם על המזבח סביב שאינו אלא סביב דקרנות:

והא איכא מורשא דקרנתם. פי׳ שאמרנו למעלה כי אע״פ שרבענו את העיר אין המגרש נוטל אלף אמה שלו אלא בעיגול וא״כיחסר מן המגרש מורשי הקרנו׳ שיש לעיר כשרבענו אותה דקס״ד השתא כי כשהתנא רבע את העיר כך הניחה מרובעת לבני העיר: ופרקי׳ דנהי דאמרי׳ דרואין אותה כאלו היא מרובע׳ כדי להוסיף בתחומי הלויים לשדו׳ וכרמים אבל לא הנחנו אותה לבני העיר אלא עגולה כמות שהיתה:

והיינו דא״ל אימר דאמרי׳ חזייה כמאן דמרבעא מי רבעיוה. תו אקשי׳ אמאי דקתני לעיל שהתחומין משתכרין ברבוע׳ שמונה מאות לכאן ושמנ׳ מאו׳ לכאן דהיינו שמנה מאות לכל קרן כדפרשנא לעיל וקס״ד דבעי׳ לומר שהם משתכרין שמנה על שמנה מאות מרובע׳ ומשום הכי פרכי׳ דהא לא אפשר דמכדי כמה מרובע יותר על העיגול רביע מלבר שהוא שליש מלגאו ותלתא דתרי אלפי הוא שית מאה ושתין ושבע נכי תלתא כי כשתעשה מב׳ אלפי׳ ג׳ חלקי׳ יהא בכל חלק מהם תרס״ו נכי תלת׳. ופרקי׳ דהתם הואי בתרייתא כשאד׳ מחשב כל השטה שהוא מרויח אבל באלכסונה בעי׳ טפי דאמר מר כל אמתא ברבועא אמתא ותרי חומשי באלכסונה פי׳ ואנחנו חשבנו למעלה מה שמשתכרין תתומי העיר במדת ארכם באלכסונו של מרובע. וכיון שהקרן מרובע משני אלפים על שני אלפים משתכר ד׳ אלפים חומשים שהם שמנה מאו׳ אמה כי כל חמש מאו׳ חומשים הם מאה אמה: ובכל ד׳ אלפים חומשים יש שמנה חומשים ת״ק חומשים:

מתני׳ נותנין קרפף לעיר. פי׳ עיר שאין לה שום בי׳ חוץ לחומתה תוך ע׳ אמה ושיריי׳ לעשות ממנו עיבור לעיר נותנין לה בבקעה שלפניו שיעור קרפף של ע׳ אמה ושיריי׳ שיהא לה לעיבורה ומודדין מן המקו׳ ההוא ולהלן אלפים אמה של תחומין. וחכמים אומרים כו׳ פי׳ שאם הם קרובו׳ זו לזו כשנותנין להם קרפף אחד או שתי קרפפו׳ כפלוגתא דאפליגו אמוראי בש״ס לא ישאר ביניהן פסי חוץ לקרפף נותנין להם קרפף לדון את שתיהן כעיר אח׳ שמודדין לשתיהן תחומיהן מחומת חברתה החיצונה אבל לעיר אח׳ שאין אחר׳ קרובה לה כמו שאמרנו אין נותנין קרפף כלל. ולרבנן הא דתנן דערים שעבורה של עיר כעיר וכן הא דתנן לקמן הנותן את עירובו בעבורה של עיר דמשמע שיש עיבור לעיר אח׳ היינו שיש לה בית חוצה לה תוך ע׳ אמה ושיריים שעושין אותו עיבור לעיר וכדאי׳ בריש פרקין אבל לרבי מאיר אין לך עיר בעולם שלא יהא לה עיבור. ומיהו אפי׳ לרבי מאיר אין נותנין קרפף אלא לעיר שאין לה עיבור מעצמה וה״ס לרבנן בשתי עיירו׳ וכן ג׳ כפרים כו׳ בש״ס מפרש לה.

גמרא תן חוצה ואח״כ מדוד: ומשמע להו לרבנן דאין חוצה פחו׳ מע׳ אמה ושיריים כחצר המשכן. וק״ל רבנן מאי עבדי ליה להאי חוצה וכ״ת דדרשי ליה לשתי עיירו׳ דוקא הא מנא להו דהא מקיר העיר כתיב. ויש שפירשו דרבנן לא דרשי מחוצה כלל. ובין שתי עיירו׳ מסברא קאמרי לה משום דדחיקא תשמישיהם אבל בירושלמי אמר רבי מאיר ורבנן מקרא אחד הם דורשים. רבי מאיר דריש מקיר העיר וחוצה מה ת״ל מקיר העיר מכלל דלעיר אחת מודדין מקיר חומתה או מעבורה ואין נותנין לה קרפף וכי כתיב חוצה היינו לשתי עיירו׳:

וחכמים כו׳. רב הונא כו׳ חייא בר רב כו׳ פי׳. אבל קרפף שלם נותנין לשתיהן לעשו׳ שתיהן כאח׳ והיינו דאיכ׳ בין עיירו׳ לבתי׳ דאלו בבתי׳ דעלמא אמרי׳ לעיל גבי יושבי צריפין שמודדין להם מפתח בתיהן משום דלא קביעי הא אלו קביעי מודדין להם מן החיצון אלא דהתם הוא כשהבי׳ האתד תוך ע׳ אמה ושיריים של חבירו אבל בעיירו׳ נותנין להם קרפף שלם בין זו לזו בשתיהן עיירו׳ אבל לא לב׳ בתים ולא לעיר ובית ומשו׳ דנקט ר״מ עיר דלדידיה ודאי אין נותנין עבור אלא לעיר נקט תנ׳ לרבנן ב׳ עיירו׳ אבל ה״ה לעיר והבי׳ ראיה לדבריו מהא דאמרי׳ בפ״ק דסוכה בי׳ שאין בו ד׳ אמו׳ על ד׳ אמו׳ אין עושין אותו עבור בין שתי עיירו׳ והה״ד אם בשאין בין שתי עיירות אלו אלא שיעור קרפף אחד לחייא בר רב או שיעור שתי קרפפו׳ לרב הונא למה לי שום בית בלאו הכי נמי מתעברו׳ שתיהן להיו׳ אחד אלא על כרחיך כשיש ביניהם יותר מן השיעור הזה ואלו היה ביניהן בית שיש בו ד׳ אמו׳ על ד׳ אמו׳ היו עושין ממנה עיבור של שתי עיירו׳ כגון בורגנין הבאין תוך ע׳ אמה ושיריים. מ״מ למה לי למנקט בין שתי עיירות לימא שאין עושין אותו עיבור לעיר למדוד ממנה ולהלן אלא ודאי ה״ק שאין עושין אותה דין עבור שבין שתי עיירו׳ דאלו בית שיש בו ד׳ אמות על ד׳ אמו׳ היה נעשה עבור לעיר להיו׳ כשתי עיירו׳ לרבנן שנותנין קרפף לשתי עיירות ואין נותנין קרפף לעיר אחת ולרב הונא כדאי׳ ליה ולחייא בר רב כדאי׳ ליה ודוק׳ לעיר ובית אבל לשני בתים אין נותנין קרפף שלם ולדבריו הא דתנן במתני׳ שמעברין את העיר בגדודיות וכיוצא בו מיירי אפי׳ בשיש שיעור קרפף שלם בין שתיהן. ולא נהיר׳ דהא כיון דבשום דוכת׳ לא קאמר לרבנן עבור אלא בין שתי עיירו׳ משמע דעיירו׳ דוקא. ותו דהא לפי שטת הירושלמי לרבנן מקיר העיר וחוצה נפקא להו ואי משום ההיא דמסכ׳ סוכה י״ל דלא דק וה״ה דמצי למנקט שאין עושין אותה עבור לעיר אלא משום דמיירי בשיש ביניהם יותר משיעור קרפף דאפילו לרבנן אין עושין עבור בין שתיהן נקט הא נמי דאפי׳ יש ביניהן בית שאין בו ד׳ אמות על ד׳ אמות אין עושין ביניהן עבור שעושין חכמים בין שתי עיירו׳ דעלמא. ורשב״ם ז״ל כתב דסתם גרסי׳ ואין עושין אותו עבור לעיר וכך גורסין בירוש׳ בפי׳:

המשנה השניה והכונה לבאר על אי זה צד נותנין לעיר קרפף למדוד הימנו ולהלן אלפים אמה והוא שאמר נותנין קרפף לעיר וכו׳. פי׳ כבר ביארנו שכל שיש חוץ לעיר בתים או שאר בנינים בין מיושבים בין חרבים כל שהם סמוך לה בתוך שבעים אמה ושירים מונין מהם ובלבד שיהיו ראויים לדירה ואפי׳ היו הרבה רחוקים זה מזה כל שהם זה בתוך שבעים אמה ושירים לזה מונין מן האחרון אעפ״י שהיה רחוק מן העיר כמה פרסאות אבל כשאין שם שום בנין חוץ לעיר אלא קרקע פנוי חלקו במשנה זו אם נותנין לעיר מן הקרקע הפנוי שבעים אמה ושירים להיות לעיר כקרפף ולמדוד מהם ולהלן או אם מודדין מקיר העיר דוקא. והוא שאמרו נותנים קרפף לעיר כלומר כשבא למדוד התחומין מודד מסוף שבעי׳ אמה ושירים ולהלן דברי ר׳ מאיר וחכמי׳ אומרי׳ אין נותנין קרפף אלא לשתי עיירות ר״ל שתי עיירות הסמוכות זו לזו שאם אין בין שתיהן אלא שבעי׳ אמה ושירים בלבד הרי הן כעיר אחת להיות בני האחת מודדין מסוף האחרת שמאחר שתשמישן רחוק באמצען רואין אותו ריוח כאלו הוא מלא בתים. ונחלקו בגמרא רב הונא [וחייא] בר רב לדעת רבנן שמודים בנתינת קרפף לשתי עיירות אם נותנין להם שני קרפפים אם לאו [שלדעת ר״ה] אעפ״י שלעיר אחת אין נותנין כלום לשתי עיירות הסמוכות מיהא נותנין קרפף לכל אחת וכל שאין מזו לזו אלא קמ״א ושליש שהן שבעי׳ אמה ושירים לזו וכן לזו מודדין בני הראשונה מסוף האחרונה. ומה שאמר במשנה זו וחכמי׳ אומרי׳ אין נותנין קרפף אלא לשתי עיירות. שמשמען של דברים קרפף אחד לשתי עיירות. פירושו תורת קרפף ולעולם קרפף לזו וקרפף לזו. ואם כן סוף משנה זו שאמרו בה שאם יש לזו שבעים אמה ושירים ולזו שבעים אמה ושירים שאותו קרפף עושה את שתי העיירות כאחת אף לדעת חכמים היא. וחייא בר רב סובר שלא הודו חכמי׳ בתורת קרפף אלא קרפף אחד לשתי עיירות. וסוף המשנה ר״ל אם יש לזו וכו׳ ולזו וכו׳ ר׳ מאיר היא. אלא שאני תמה לדעת חייא בר רב מה הוצרכו חכמי׳ ללמד ששתי עיירות סמוכות בשבעים אמה ושירים נעשה האויר שבינתין קרפף והרי כל בית דירה שאין בינה ובין העיר אלא שבעים אמה ושירים מצטרף לעיר ומודדין מן הבית ולהלן ומי גרע עיר הסמוכה משאר בתי דירה. ושמא לא נאמרה לדעתו אלא בבית מתוך שהיא טפלה לעיר. או שמא סובר שאין נותני׳ קרפף שלם ר״ל שבעים אמה ושירים גמורות אלא לעיירות אבל לא לבית דירה אלא בית דירה צריך שתהא דוקא בתוך שבעים אמה ושירים כדין גדודיות על הדרך שיתבאר למטה.

ומה שאמר אחר כן וכן שלשה כפרי׳ המשלשי׳ אם יש בין שנים החיצוניים קמ״א ושליש עושה אמצעי את שלשתן להיות אחד (למדת) [לדעת] חכמים היא ופשוטה מוכחת כחייא בר רב ושנפרש משלשי׳ שיהו מסודרים בשליש עד שלא יהא מזה לזה אלא כשיעור שמחברו לחבר זה בצד זה כגון זו # וכל שאין בין שנים החיצוניים אלא קמ״א ושליש אויר מלבד בנין הכפר האמצעי הרי אין בין אמצעי לאחד משל קצוות אלא שבעים אמה ושירים והוא קרפף אחד לשתי עיירות. ולדעת רב הונא שסובר נתינת שני קרפיפי׳ אף לדעת חכמי׳ שאין כאן צורך לאמצעי מפרש ענין הכפרים להשמיענו בהם קולא אחרת אף לדעת חכמי׳ ושליש זה לדעתו הוא שאין עומדין זה בצד זה אלא משולשים כמין סגול שהשלישי עומד כנגד אמצע האויר שבין השנים אעפ״י שיש הרבה ממנו להם יתר ממה שאין לשנים מזה לזה כגון זו # ומפרש משנתנו כל שאלו אתה מכניס אמצעי ביניהם אין בין זה לזה אלא קמ״א ושליש עושה קרפף את שתיהן להיות אחד. ופי׳ הדברי׳ שאעפ״י שהיה בין הראשונים יותר מקמ״א ושליש כל שאלו הכנסת האמצעי ביניהם אין בין אחד מן הראשוני׳ לאמצעי אלא קמ״א ושליש רואין אותו כאלו הוא ביניהם ונעשו שנים הראשוני׳ כאחד אעפ״י שאין זה השלישי בתוך קמ״א לאחד מהם הואיל והוא בתוך האלפים אמה שלהם עד שכל אחד מהשנים יכולין לילך בו בשבת הרי אותו כפר שלישי העומד בצד ריוח שבין השנים עושה את שלשתן אחד הואיל ויש בגופו ארך ורחב בכדי שכשראיתו מונח בין השתים לא נשאר אויר בינו וביניהם יתר מקמ״א ושליש וזה שביארנו דוקא בשהשלישי להם בתוך אלפים פרשו בגמרא שאעפ״י שבעיר העשויה כקשת אמרוה אף ביתר מאלפים בין קשת ליתר הואיל ואין בין שני ראשיה ארבעת אלפים התם איכא בתים ר״ל בקשת והדר בו יכול לבא ליתר דרך בתי הקשת אבל בזו אין בתים בין חיצון לאמצעי.

וכן שאלו בגמרא כמה יהא בין חיצון לחיצון. והעלו שאפי׳ היה ביניהם ארבעת אלפים אמה כל שהכפר האמצעי גדול כל כך שכשהכנסתו בינתים ממלא את הריוח עד שלא נשאר בין אחד מהקצוות לבינו אלא קמ״א ושליש עושה אותם אחד ואעפ״י שבעיר בקשת אמרו שאם יש בין שני ראשיה ארבעת אלפים אין מודדין לה מן היתר אלא מן הקשת התם ליכא למימר עליוה שהבא לבנות אינו בונה ומוסיף באמצע הקשת כנגד היתר אלא בונה ומוסיף ברגלי הקשת אבל כפרים אלו עתידים לבנות ביניהם וריוח שביניהם עשוי למלאת. וגדולי המפרשי׳ נוטים בשמועה זו להחמיר ולומר שזה שאמרנו שכל שאם הכנסת את השלישי בין השנים וכו׳ אין אומרין כל שאלו הכנסתו וכו׳ ואין בין אחד מהם לאמצעי אלא בין החיצוניים ממש כלומר שכל שאלו הכנסתו ממלא הוא ריוח שבנתים עד שלא נשאר ביניהם ר״ל בין שנים הראשונים אלא קמ״א ושליש רואין כאלו שם הוא ואעפ״י שאלו היה שם ממש היינו מתירים קמ״א ושליש מכאן וקמ״א ושליש מכאן עכשו שאינו שם ממש דיינו שנקל ונאמר רואין את האמצע כאלו הוא ביניהם וימעט את הריוח אבל שנקל עוד ונתן לו קרפף באמצע מעכשו לא ואף גדולי הדור נסכמים בה. וראיה לדבריהם מה שהוא אומר שנים החיצוניי׳ והרי השלישי כשראיתו מונח בין השנים אינו נקרא חיצון אלא שלדעת ראשון זה שהוא קוראו חיצון על שם הדרך שהוא מונח בו שכל שהם בדרך הזה אתה יכול לקרוא את כלם חיצוניים:

זהו ביאור המשנה וצריך אתה לידע אם הלכה כר׳ מאיר אם כרבנן ואם תמצא לומר שהלכה כחכמים אם כדעת רב הונא ואם כדעת חייא בר רב. ותדע שרוב פוסקי׳ פסקו כר׳ מאיר ונותנין קרפף לעיר אחת חדא ממה שאמרו הלכה כדברי המיקל בעירוב. ועוד ממה שאמרו בגמרא מנא הני מילי דאמ׳ קרא מקיר העיר וחוצה תן חוצה ואחר כך מדוד. וזו ודאי לדעת ר׳ מאיר היא שהרי לא הזכירה אלא עיר אחת וכדכתי׳ מקיר העיר. ומכל זו אינה ראיה שאף לדעת חכמי׳ אפשר לפרשה כלומר מנא הני מילי ר״ל ליתן קרפף אם לאחת לר׳ מאיר או לשתים לרבנן. ואעפ״י שבתורה הזכירתו בעיר אחת לדעת חכמי׳ מפרשי׳ אותו בשתים כלומר פעמים מקיר העיר לעיר אחת. וזהו שאמרו בירושלמי רב הונא בשם רב ר׳ מאיר ורבנין מקרא אחד הם דורשין אלא שהם מביאין עוד ראיה ממה שאמרו בנדרים הנודר מן העיר מותר ליכנס לתחומה ואסור ליכנס לעיבורה דכתי׳ ויהי בהיות יהושע ביריחו. מאי ביריחו אילימא יריחו ממש והא כתי׳ ויריחו סוגרת ומסוגרת אלא לאו בעיבורה אלמא שאף לעיר אחת נותנין עיבור ואעפ״י שאפשר לפרשה בבורגנין הראויים לדירה מכל מקום סתם נאמרה ואף מקום הפנוי במשמע ועוד דעיבורה דומיא דתחומה ואם לא כן נמצאת מיקל בנדרים דאורייתא ומחמיר בתחום שבת דרבנן שהרי לדעתך מותר ליכנס בעיבורה של מקום פנוי ומכל מקום גדולי המפרשי׳ נוטים לפסוק כחכמים אם מטעם יחיד ורבים אם מטעם שנחלקו רב הונא וחייא בר רב על דבריהם ולדעת זה בשתי עיירות מיהא שמודים חכמים מתורת קרפף ראוי לפסוק כרב הונא ליתן קרפף לזו וקרפף לזו בין שתיהם ולא חוצה להם לדעת רבנן חדא שרב הונא גדול וזקן היה אצל חייא בר רב וחייא בר רב כתלמיד אצלו כמו שנזכר בערכין ועוד שפשוטה של משנה מוכחת כדבריו שהדברים נראין בסוף המשנה ר״ל אם יש לזו וכו׳ שהוא תשלום דברי חכמים וכן כפרים המשולשים כלה רבנן היא ולא נצטרך להעמיד סופא כר׳ מאיר וסופא דסופא לרבנן ואעפ״י שהקשינו לו מכפרים המשלשים כבר תירצה ולאו שנוייא דחיקא היא שהרי כבר פרשה ר׳ חנינא כן וכן ממה שאמרו בסוגיא זו ששאלו על ארדשיר וקטיספון שהן סמוכות זו לזו ובני זו מודדן מסוף האחרת ותמהו ממה שהיו רואין שנהר היה ביניהן מפסיק ביתר מקמ״א ושליש והוא הדין בלא נהר אלא שמעשה שהיה כך היה ולא שיהא נהר נחשב ביתר ממה שאינו אלמא שאלו לא היה מפסיק אלא כשיעור שני קרפפות לא היה תמה על כן. ואעפ״י שאמרו בתשובת השאלה אחוי ליה אטמאתא דשורא דמבלען בדגלת בתוך שבעי׳ אמה ושירים ור״ל מקומות הראויים לדירה ונראה דוקא משום דמבלען בשבעים אמה ושירים הא טפי לא אינו כן אלא שמעשה שהיה כך היה. וגדולי הדור פירשו שהרבה היו שם ומובלעות כל אחת לחברתה בתוך שבעים אמה ושירים אעפ״י שהאחרונה רחוקה מן העיר יותר מקמ״א ושליש וכן בא ללמד דדוקא שהם בתוך שבעים אמה ושירים מפני שאותם אטמאתא הם כעין גדודיות וכל שהוא כיוצא בזה צריך באמת להיותם בתוך שבעים אמה ושירים שאין נותנין קרפף שלם ר״ל שבעים [אמה] ושירים גמורות אלא לעיירות או לבית דירה גמורה לדעת קצת אבל לא לגדודיות שאין בהן בית דירה אעפ״י שראויים לדירה אלא צריך שיהו בתוך שבעים אמה ושירים ולמי שפוסק כר׳ מאיר בשתי עיירות נותנין להם קרפפין ביניהם וקרפף לכל אחת חוצה לה מן הצד השני.

ושלשה כפרים המשלשים שעושין שלשתם כעיר אחת הואיל וכחצובא הן עומדין ואנו רואין אותם כעיר אחת הרי הן כעיר עגולה ורואין אותה כאלו היא מרובעת ומשתכרין בזויותיה וכן כתבוה גדולי המפרשי׳ ואף הם כתבו בדיני הקרפף שלא אמרו למדוד קרפף אלא מקיר העיר כגון עיר מרבעת אבל עיר עגולה שהוצרכנו לרבעה אין אומרין למדוד קרפף מתוספת הרבוע. ומקצת רבני צרפת כתבו שלא סוף דבר ליתן קרפיפות בין שתי עיירות או בין עיר לכפר אלא אפי׳ בין עיר לבית. ומביאים ראיה ממה שאמרו בראשון של סוכה [ג:] בבית שאין בו ארבע אמות על ארבע אמות שאין עושין אותו עיבור בין שתי עיירות והיאך אתה מפרשו אם שבין שתי העיירות יתר משבעים אמה ושירים לחייא בר רב או יתר מקמ״א ושליש לרב הונא וצריך בית לעשות אחת. מה לו לומר בין שתי עיירות יאמר שאינו בית לעשותו עיבור לעיר ומתוך כך פירשו שם אין נותנין לו דין עיבור שבין שתי עיירות שאלו היה לו ארבע על ארבע נעשה חבור לעיר לדונם כאלו הם שתי עיירות ליתן להן קרפף לדעת חכמים אם קרפף אחד לחייא בר רב ואם קרפף לזו ולזו לרב הונא. אלמא שאף בין בית לעיר נותנין קרפף. ויש חולקי׳ בה שלא ליתן קרפף אלא לעיר לר׳ מאיר או לעיירות לרבנן וגורסין שם במסכת סוכה אין עושין אותו חיבור לעיר וכן יראה לדעת זה שאין נותנין קרפף לעיר שמדדו לה מן הנפש או מן הבורגן ודומיהן ליתן קרפף ממנו ולהלן אלא דוקא מקיר העיר. ואם תאמר לדעת ר׳ מאיר מה שיש בה נפש ובורגן לעיר שאין לה אלא קרקע פנוי מכל מקום בבורגנין אם היה הרבה זה תוך לזה בתוך שבעים ושירים מודדין מן האחרון ואף בזו אין נותנין מבורגן לבורגן קרפף שלם ר״ל שבעים אמה ושירים אלא אינן חבור זה לזה אלא אם כן מובלעות בתוך שבעים ושירים שהן כאלו הן אחת:

ויש מי שאומ׳ בדיני שמועה זו שלא ליתן קרפף לעיר שהוקפה ולבסוף ישבה אלא לעיר שישבה ולבסוף הוקפה שכל שהוקפה ואחר כך ישבה אין מודדין לה אף מחומתה אלא מיישובה והיאך מודדין לה קרפף והוא שאמרו בפרק פסין עיר חדשה מודדין לה מישיבתה ישנה מחומתה ואי זו היא וכו׳ חדשה שהוקפה ולבסוף ישבה ישנה שישבה ולבסוף הוקפה. וגדולי הדור משיבין עליה שהרי יריחו סתמה הוקפה ולבסוף ישבה היתה כסתם כל העיירות המוקפות חומה מימות יהושע בן נון והרי היה לה עיבור עד שממנה למדנו לעיבור העיר שהיא כעיר לענין גדר ולא חלקו בה בין הוקפה תחלה לישבה תחלה ומתוך כך פירשו שלא אמרו בחדשה למדוד מיישובה אלא בשחומתה רחוקה מיישוב הבתים הרבה יותר מכדי עיבורה של עיר ואלו ישנה אפי׳ היתה חומתה רחוקה מישובה יותר מכדי עיבור רואין אותה כאלו היא מלאה בתים ומודדי׳ מחומתה או שמא בחדשה אין מודדין היא וקרפיפה אלא מישיבתה וכן עיקר. וזהו מה שנראה לנו בפסק משנה זו וסוגיא שלה ומה שבא עליה בגמרא כבר ביארנוהו:

בפרש"י בד"ה והא איכא מורשא כו' קרנות העיר אוכלין בתוך המגרש ואין כנגד הקרנות אלף מגרש עכ"ל לכאורה טפי ה"ל לפרושי דהכי פריך דכיון דקרנות עיר אוכלין בתוך המגרש אלף לא הוי כל המגרש רק ח' אלפים והדרן קושיין לדוכתין דלא הוי המגרש רביע מל"ו (שיתא) אלפא ויש ליישב דאיכא למימר דהוי רביע מקרנות ותחומין בלא צירוף עיר דהוי ח' אלף רביע מל"ב אלף ולהכי לא פריך ליה אלא דלא הוי אלף בעיגול המגרש כנגד הקרנות דסביב משמע דבכל צד יהיה המגרש אלף ורבא נמי דמוקי לה לעיל בהכי דל רביע מנייהו פשו להו ט' כו' והוי רביע ע"י צירוף עיר ולא ניחא לאוקמא דל מנייהו תילתא העיר כמו שהיא בריבוע והוי מגרש רביע בלא צירוף עיר היינו נמי מכח הך קושיא דא"כ דלא הוי אלף מגרש כנגד הקרנות ורב חביבי דמקשה הכא לא שמע סוף מלתיה דרבא דמוקי לה לעיל נמי במתא עגולה מכח הך קושיא ודו"ק:

תוס' בד"ה רב הונא כו' והא דתניא בריש סוכה בית שאין בו ד' כו' עכ"ל ר"ל לפי הפירוש שכתבו לעיל דבית ועיר אין נותנין לו ב' קרפיפות אלא קרפף א' יש להקשות כן דמנ"מ באותו בית כו' אבל לפי' ר"ת שכתבו התוספות בפ' קמא דסוכה וכתבו הרא"ש בשמעתין דלבית ועיר נמי נותנין לו שני קרפיפות לק"מ דהכי קאמר דבית זה אי הוה בו ד' על ד' היו עושין אותו עיבור לעיר כדין ב' עיירות שנותנין לו שני קרפיפות ועיין שם:

רש"י בד"ה ומאי רביע כו' ה' אלפים סך הכל נמחק:

בד"ה והא איכא כו' וקשיא ליה לרב חביבא כיון כו' כצ"ל:

בד"ה ה"מ כו' ריבוע כי אמרי' כו' הד"א:

בד"ה נותנין קרפף כו' ומתחיל למדוד הס"ד:

בד"ה וכן ג' כפרים כו' כצ"ל:

תוס' בד"ה מאי רביע כו' ולא לתחומין הס"ד והשאר נמחק. נ"ב בס"א אינו וכן נראה דאף רש"י מודה בזה כדפי' להדיא בלישנא אחרינא ומה שפרש"י הוא על דרך לעולם איירי במתא כו' ודו"ק:

בד"ה כל אמתא כו' יהיו בה ד' טבלאות של ה' על ה'. נ"ב כזה :

בא"ד ועשה ריבוע בפני' כו' כצ"ל. ונ"ב כזה: :

בא"ד של ה' אלא ז' אמות כו' אלא ט' אמות וד' חומשין כו' כצ"ל:

דל. לצורך מגרש ד' מן התחומין שהרי אלף לכל צד להלן העיר ועל פני העיר אלף הוא דהוי כמדת העיר הרי אלף על אלף מגרש לכל צד וכן לקרנות הא תמניא: כמה מרובע יתר כו'. לפי שחשבת בעיר מרובעת הוצרכת על כרחך לתת מגרשיה בריבוע סביב לפיכך עלו לשמונה אלפים חשוב העיר עגולה ומגרשי' עגולין והרי הן ג' אלפים על ג' אלפים עגולין ואילו היו מרובעין הוו ט' ח' למגרש והתשיעי לעיר עכשיו שהכל עגול נתמעט רביע העיר ורביע המגרש: ופשו להו שיתא מגרש ושיתא מכ''ד. הניתנין ללויים לבד העיר ריבעה הוי שאע''פ שישוב העיר עגולה ומגרשיה עגולין מ''מ לענין חלק הלוים ולענין תחומי שבת אנו מוסיפין להם ריבוע ונותנין לה תחומין אלף רוחב למדת העיר לכל צד והאורך אלפים וקרנותיהן למלאות פגמיהן אלפים על אלפים הרי סך הכל ה' אלפים על ה' אלפים מרובעין אלפים תחום לכאן ולכאן והעיר אלף בינתים דהוו להו תחומין תמניא וקרנות שיתסר נמצא מגרש רביע התחומין והקרנות: רבינא אמר. לעולם כדמעיקרא במתא מרבעתא ובתרי אלפי אתרי אלפי דהוו להו תחומין שיתסר וקרנות שיתסר ומגרש מנייהו תריסר ומאי רביע דקתני בתחומין דקאמר נמצא מגרש דתחומין רביע דתחומין וקרנות דמגרש דתחומין תמניא כדאמרינן מעיקרא והוא ריבעא דתלתין ותרין: רב אשי. נמי כרבינא מוקי לה במתא מרבעתא דתרי אלפי אתרי אלפי ומאי נמצא מגרש רביע דקתני ה''ק מגרש דקרנות הוי רביע דקרנות דשיתסר דקרנות הוי רביע המגרש: והא סביב כתיב. בקרא גבי מגרש ותנא כי רהטא דקרא נקט ותנא: ל''א רב אשי ס''ל דאין נותנין מגרש אלא לקרנות העיר אלף על אלף הלכך לעולם בין העיר גדולה בין העיר קטנה מגרש שלה רביע [דלעולם] הקרנות שיתסר ומגרש ד': והא איכא מורשא דקרנות. למאי דאמרן לעיל כמה מרובע יותר כו' דמדדינן מגרש בעיגולא וקשיא ליה לרב חביבא כיון דתניא מרבע את העיר הרי היא מרובעת וכי יהבא מגרש בעיגול אלף סביב לה נמצאו קרנות העיר אוכלין בתוך המגרש ואין כנגד הקרנות אלף מגרש: במתא עגולתא. דלית לה מורשא דקרנתא: אימור דאמרינן חזייה כמאן דמרבעא. לענין להוסיף לה תחומין בין להילוך שבת בין לענין נתינת לוים אבל רבועי ודאי לא מרבענא כלום הוספנו בתים בתוספת ריבועא שימעטו את נוי המגרש: הני שמונה מאות. בתמיה דקתני לעיל נמצאו תחומין משתכרין במה שהנחנו טבלא באלכסון ח' מאות אמה והלא אין עודף האלכסון אלא מפני הריבוע דדבר עגול אין לו אלכסון והמרובע יש לו אלכסון וכמה מרובע יותר על העגול רביע ורביעא אייתו עלה מלבר שהוא חלק שלישי מלגו: והני שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא דאמתא הוו. דהיינו תילתא דאלפים: ה''מ. הוא דרביע יותר עליו ותו לא ה''מ בעיגולא דנפיק מגו ריבוע כי אמרינן רביע ה''מ בעלמא כל היכא דאיירי בעגול הנעשה מתוך המרובע זה הריבוע יותר על העגול שאנו עוסקין במדת החלל כולו כמה נשכר כל החלל בתוספת זו בין בהיקיפו בין בחללו לא נשכר אלא רביע שהרי עיר עגולה אלפים הקיפה ו' אלפים כדילפינן בפ''ק (דף יד.) מוקו שלשים באמה יסוב אותו וגו' ועיר מרובעת היקיפה ח' אלפים וכן למדת חללה אם באת לחלק התוספת לפי חשבון לכל העיר לא רבתה המדה על מה שבתחילה אלא רביע דהכי קים להו לרבנן שהמרובע יותר על העגול רביע: אבל באלכסונא. כלומר אבל כאן שאנו עוסקין לידע כמה ניתוסף הילוך האלכסון בשביל רבוע זה שהוספנו איכא טפי מרביע לפי שכל הרבוע הזה שהוספת נתנו לקרנותיה ולא נשתכרו בו אמצעי העיר כלום שמתחילה אלפים ועכשיו אלפים והשכר הזה רובו לחודן של קרנות ומיעוטו לסמוך להן מכאן ומכאן לפי האלכסון יותר על הרבוע: מתני' נותנין קרפף לעיר. כשבא למדוד התחומין אין מודדין מן החומה אלא מרחיק ע' אמה ושיריים כחצר המשכן ומתחיל למדוד: קמ''א ושליש אמה. היינו ב' קרפיפות: להיות אחת. והיוצא ללכת דרך חברתה חוצה לה מודד מחומת חברתה ואילך: וכן ג' כפרים המשולשין. מפרש בגמרא: גמ' תן חוצה. קרפף:

מאי רביע רביע דתחומא. קסבר דאין מגרש לקרנות ורב אשי סבר דאדרבה אין מגרש אלא לקרנות ולא לתחומין (ומה שפרש''י דרב אשי איירי במתא דתרי אלפי לא נהירא דבכל עיר בקרנות הוי מגרש רביע): כל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי ' באלכסונא. ואין החשבון מכוון שאם תחתוך טבלא של עשר על עשר שתי וערב יהיו בה ד' טבלאות של ה' על ה' ועשה ריבוע בפנים שילך באלכסון של ארבע טבלאות תמצא בריבוע הפנימי נ' אמות על אמה שהרי הוא חציו של חיצון שהוא ק' ואם אין באלכסון של ה' אלא כמו שעולה בחשבון אמתא ותרי חומשי באלכסונא אז לא היה לו להיות בריבוע הפנימי אלא מ''ט אמות על אמה כדין ז' על ז' והאלכסון נמי של ריבוע הפנימי לא היה לו להיות עשר אלא ט' אמות וד' חומשין אלא יש מעט יותר מאמתא ותרי חומשי באלכסונא: רב הונא אמר נותנין קרפף לזו וקרפף לזו. נראה לר''י דדוקא בשתי עיירות נותנין קרפף לזו וקרפף לזו לרבנן דכמו שלר''מ עיר דוקא דהא קרא קדריש ה''ה לרבנן דב' עיירות דוקא אבל עיר ובית אין נותנין להם שני קרפיפות אלא דוקא אם הוא תוך שבעים אמה ושיריים לעיר מתעברת לעיר וכן אם יש בית אחר תוך ע' אמות ושיריים לאותו בית של עיר אחת יכולין לעשות בורגנין כמו שירצו כדאמר בעושין פסין (לעיל דף כא.) אתיתו מברניש לבי כנישתא דדניאל דהוו תלתא פרסי כו' אמאי סמכיתו אבורגנין כי נפק אחוי ליה מתוותא דמבלען בתוך ע' אמה ושיריים והשתא אתי שפיר הא דבשמעתא דא''ל רב ספרא לרבא הני בני אקטיספון דמשחו להו תחומא מהאי גיסא דארדשיר הא מפסקא דיגלת דהוו טפי מקמ''א אמות ושליש השתא מזכיר שליש וקמ''א אמה דהוי ב' קרפיפות משום דאיירי בב' עיירות וגבי רבא נקט דאחוי ליה אטמהתא דשורא דמבלען תוך תחום בשבעים אמה ושיריים דלחבר לעיר צריך שיהיה תוך ע' אמה ושיריים ונראה דאפי' בית ובית בלא עיר נותנים להם קרפף אחת לשתיהן דאי לא תימא הכי עיר שאין לה חומה במה יתחברו כאחת אם לא ע''י שמובלעים יחד תוך ע' אמה ושיריים דאין סברא להצריך שיגעו זה לזה ולפ''ז לרבי חייא בר רב דאמר קרפף אחד לשתיהן לאו דוקא הא דקאמרי רבנן ב' עיירות דהוא הדין בית ובית אלא אגב דנקט ר' מאיר עיר אחת נקטי רבנן ב' עיירות והא דתניא בריש

דף נז - א

מתניתין:

גמרא:

הערות

פרשנים

בחירת עמוד

תצוגה וקריאה

שמירה ושיתוף

חיפוש בעמוד