הגמרא לא מתייחסת לבעיה של הטומאה, אולי בגלל שטומאה הותרה או דחויה בציבור.
אבל לכאורה הרי אנחנו מדברים על קרבן בכור, והבכור אינו קרבן ציבור ולכן הטומאה לא נדחית (כך זכור לי) ואם כן, כיצד רצתה הגמרא לומר שאם קדושה ראשונה קידשה לעתיד לבא, אם כן שפיר ניתן להקריב ולזרוק הדם ולאוכלו?

עוד להעיר, שמעתי פעם ומסתמא קראתי היכן שהוא,
שהרב מבריסק הגרי"ז הלוי זצ"ל היה עוזב בכל שנה את ירושלים לפני חג הפסח בכדי שיהיה בדרך רחוקה ויפטר מקרבן פסח וזאת משום הדעה שמקריבין אף שאין בית ולא רצה להכנס לחיוב.
בהנחה שהסיפור נכון, הוקשה לי, הרי בזמן המדובר, בין השנים תש"א לתש"ח, בודאי לא היתה שום אפשרות להקריב בפועל בהר הבית, והרי הדברים ק"ו, מה אם היום שכביכול ירושלים תחת שליטת המדינה, לא יכולים אפילו למלמל פסוק תהילים מפאת השליטים הוואקף ימח שמם, אם כן בודאי שבזמן ההוא בשליטת הירדנים שלא היו נותנים. ולכן אין לך אונס גדול מזה ומדוע הוצרך הרב לאונס נוסף של דרך רחוקה?