בימי קדם, נחלקו גדולי חכמי היוונים אם תתכן מציאות של מספר שלא ניתן לבטאו בצורה מדוייקת. מספר שאי אפשר לבטאו כחלוקה של שני מספרים - יחס בין שני גדלים מכונה ראציו - נקרא מספר לא-רציונאלי. כלומר, מספר שאין שום דרך לבטאו, אפילו לא כמנה של חלוקת שני מספרים.

מגדולי המתמטיקאים של העולם העתיק כפרו באפשרות קיומו של מספר לא רציונאלי. זה היה נראה כדבר בלתי מתקבל על הדעת, נוגד את חוקי הטבע ואת ההרמוניה של האלים.

פיי, היחס בין היקף העיגול לקוטרו, הוא מספר לא רציונאלי. לשיטת אותם מתמטיקאים, פשוט לא השכילו החכמים למצוא את המספרים הגדולים שחלוקתם ה בזה, תתן את הערך המדוייק, הסופי, של פיי.

כיום, כל ילד שלומד הנדסה ביסודי, יודע שהם טעו.

הנה, מתוך פירוש הרמב"ם למשנה, עירובין פרק א':

צריך אתה לדעת, שיחס קוטר העיגול להיקפו בלתי ידוע, ואי אפשר לדבר עליו לעולם בדיוק. ואין זה חסרון הידיעה מצידנו, כפי שחושבים הסכלים, אלא דבר זה מצד טבעו בלתי נודע, ואין במציאותו שיוודע. אבל אפשר לשערו בקירוב, וכבר עשו מומחי המהנדסים בזה חיבורים, כלומר, לידיעת יחס הקוטר להיקפו בקירוב, ואופני ההוכחה עליו. והקירוב שמשתמשים בו אנשי המדע הוא יחס אחד לשלושה ושביעית; שכל עיגול שקוטרו אמה אחת, הרי יש בהיקפו שלש אמות ושביעית אמה בקירוב. וכיון שזה לא יושג לגמרי אלא בקירוב, תפשו הם בחשבון גדול (=מעוגל למספרים שלמים), ואמרו כל שיש בהיקפו שלושה טפחים יש בו רוחב טפח, והסתפקו בזה בכל המדידות שהוצרכו להן בכל התורה.


"כי היא חכמתכם ובינתכם" וגו'.