המקור העיקרי לשאלתך הוא כמובן דברי הגמ' במסכת בבא מציעא פו ע"א – "רב אשי ורבינא סוף הוראה" – שמקובל לפרש, שהכוונה של "סוף הוראה" זה "חתימת התלמוד". ולכן, אם הם חותמי התלמוד, אז איך זה שמופיעים בתלמוד אמוראים המאוחרים להם? שהרי אם התלמוד כבר נחתם, אז איך זה שמופיעים בו אמוראים המאוחרים למועד חתימת התלמוד?

כמה תשובות ניתנו לשאלה זו:

[1] רב נסים גאון (הקדמה למפתח מנעולי התלמוד) כתב שהעריכה התחילה ברב אשי (שנפטר בשנת 427 לספה"נ) וברבינא שהיה בימיו של רב אשי, והעריכה נמשכה עד סוף חיי אותו רבינא שנפטר ב-500 לספה"נ. יוצא אם כן, שאכן רבינא ורב אשי המוכרים לנו הם עורכי התלמוד, אלא שרבינא האריך ימים רבים הרבה אחרי פטירתו של רב אשי ולכן יכל להכניס לתלמוד גם את דברי בנו של רב אשי (שנפטר בשנת 468 לספה"נ) ובני דורו.

[2] ר' יצחק אייזיק הלוי (דורות הראשונים, ח"ג, עמ' 22) טען שהעריכה התחילה ברבינא ורב אשי ונמשכה במשך הדור שלהם ועד רבינא האחרון שחי מאוחר יותר ונפטר בשנת 475 לספה"נ לשיטתו [ואילו לדעת רש"ג באגרת הוא נפטר בשנת 500]. [זאת אומרת שלשיטתו היו שני רבינא בתקופה זו, והעריכה הסתיימה ע"י רבינא השני שחי מאוחר יותר לרבינא ורב אשי המוכרים לנו, ולכן הוא זה שיכל להכניס לתלמוד את דברי בנו של רב אשי ובני דורו]

[3] באגרת רש"ג (ע"פ ההבנה הרווחת בדבריו) טען שבכלל מדובר בר' אבינא בנו של רב הונא (ולא מדובר ברבינא) וברב יוסי (ולא ברב אשי) והם באמת חיו אחרי רבינא ורב אשי המוכרים לנו [ר' אבינא נפטר בשנת 500 לספירה], ולכן ברור שהתאפשר להם להכניס לתלמוד את דברי מר בר אשי ובני דורו.

[4] הרמב"ם (בהקדמה ליד החזקה) כתב באופן פשוט: "ואחר בית דין של רב אשי שחבר הגמרא וגמרו בימי בנו נתפזרו ישראל בכל הארצות פיזור יתר והגיעו לקצוות ואיים הרחוקים ורבתה קטטה בעולם ונשתבשו הדרכים בגייסות ונתמעט תלמוד תורה". – משמע שמבין שאמנם העריכה העיקרית היתה בימי רבינא ורב אשי המוכרים לנו, אך ה"גמר" היה בימי בנו של רב אשי. אגב, תופעה זו מוכרת לנו גם מהמשנה: הגמרא הנ"ל בבא מציעא אומרת ש"רבי ורבי נתן סוף משנה", אך מצינו במשנה כמה התייחסויות בודדות שברור שנתווספו לאחר רבי (כגון: "משמת רבי בטלה ענוה ויראת חטא"). נציין עוד, שגם בעל סדר תנאים ואמוראים (חלק א) והרמב"ן (בספר הזכות יבמות פ"ד) סוברים כדעת הרמב"ם שדברי הגמרא בבבא מציעא מתייחסים לרב אשי ורבינא המוכרים לנו (ודלא כאפשרויות שהעלו רי"א הלוי ורש"ג).

הערה: תאריכי הפטירה של רב אשי (427) ומר בר רב אשי (468) שהוזכרו לעיל הם ע"פ המובא באגרת רש"ג. וראה כאן פירוט שנות הפטירה.