זה לא שיר של חול באופן מובהק, אלא שיר שמזכיר את ניסוך המים שנעשה היום (כהגדרת רש"י), ויכול להתאים גם ליו"ט (כמו שיכול להתאים גם לקבלת שבת, והכנסת ס"ת וכו'...). כמו שאין בעיה לשיר בראש השנה שיר של יום חמישי (ר"ה דף ל:), העיקר שמתאים לענין.

אתה שוב כותב שקוראים עוד פסוקים, בשעה שהגמרא בשלב השאלה לא מניחה שיש אפשרות כזאת, אלא רק קריאה אחת.