אני לא מכיר מקורות בנושא,
אך בהחלט מסברה אפשר לחשוב לשני הכיוונים:

כיוון אחד - ברגע שנשאל על שבועתו הראשונה, הרי שמתברר למפרע שהשבועה השניה היתה שבועת ביטוי ולא שבועת שווא.

כיוון שני - גם אם נשאל על שבועתו הראשונה, הרי שאעפ"כ שבועתו השניה נשארת שבועת שווא, כיון שבשעה שנשבע את שבועתו השניה, מבחינת הנשבע, היתה זו שבועת שווא.