א,
מיהו ה " שַׂר⁠־שָׁלֽוֹם". ישעיהו ט' ה'.
בנביא : כִּֽי⁠־יֶ֣לֶד יֻלַּד⁠־לָ֗נוּ בֵּ֚ן נִתַּן⁠־לָ֔נוּ וַתְּהִ֥י הַמִּשְׂרָ֖ה עַל⁠־שִׁכְמ֑וֹ וַיִּקְרָ֨א שְׁמ֜וֹ פֶּ֠לֶא יוֹעֵץ֙ אֵ֣ל גִּבּ֔וֹר אֲבִי⁠־עַ֖ד שַׂר⁠־שָׁלֽוֹם׃

לגמרא - סנהדרין צ''ד כל השמות מכוונות לחזקיהו:
..אָמַר הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא יָבֹא חִזְקִיָּהוּ שֶׁיֵּשׁ לוֹ שְׁמוֹנָה שֵׁמוֹת וְיִפָּרַע מִסַּנְחֵרִיב שֶׁיֵּשׁ לוֹ שְׁמוֹנָה שֵׁמוֹת :
חִזְקִיָּה דִּכְתִיב כִּי יֶלֶד יֻלַּד לָנוּ בֵּן נִתַּן לָנוּ וַתְּהִי הַמִּשְׂרָה עַל שִׁכְמוֹ וַיִּקְרָא שְׁמוֹ פֶּלֶא יוֹעֵץ אֵל גִּבּוֹר אֲבִי עַד שַׂר שָׁלוֹם.

לרש''י בנ''ך - רק 'שר שלום' שמו של לחזקיהו, והשאר מכוונים לקב''ה.
ויקרא שמו – הקב״ה, שהוא מפליא עצה ואל גבור ואבי עד, קורא שמו של חזקיהו שר שלום – כי שלום ואמת יהיה בימיו (מלכים ב כ׳:י״ט, ישעיהו ל״ט:ח׳).

וכך גם במצודת -
ויקרא שמו פלא יועץ וכו׳ – ר״ל ה׳ שהוא יועץ פלא ואל גבור ואבי עד יקרא שם הילד היולד שר שלום.

גם ברד''ק -
ויקרא שמו – פי׳ הקב״ה, שהוא פלא יועץ ואל גבור אבי עד, קרא שם הילד הזה: שר שלום בעבור כי המשרה תהיה לו ולא יעבד מלך אחר, כמו שאמר: וימרד במלך אשור ולא עבדו (מלכים ב י״ח:ז׳).

ב.
אבל בסידור -
בפיוט של זמירות שבת: ברוך ה' יום יום אנו אומרים זאת בסיומו:
ושם כל השמות מכוונים לקב''ה.

שֶׁהַשָּׁלוֹם שֶׁלּוֹ יָשִׂים עָלֵינוּ בְּרָכָה וְשָׁלוֹם. מִשְּׂמֹאל וּמִיָּמִין עַל יִשְׂרָאֵל שָׁלוֹם.
הָרַחֲמָן הוּא יְבָרֵךְ אֶת עַמּוֹ בַשָּׁלוֹם. וְיִזְכּוּ לִרְאוֹת בָּנִים וּבְנֵי בָנִים עוֹסְקִים בַּתּוֹרָה וּבְמִצְוֹת עַל יִשְׂרָאֵל שָׁלוֹם. פֶּלֶא יוֹעֵץ אֵל גִּבּוֹר אֲבִי עַד שַׂר שָׁלוֹם: התארים כולם לקב''ה.

ובמפרשי הזמירות:
...ומסיימים ששלום זה יגיע מאת ה' המכונה: "פלא יועץ" – העושה פלא בהכניסו עצות בלבו של אדם איך להתקרב אליו. "א-ל גיבור". "אבי עד" – הוא אבינו הקיים לנצח נצחים. "שר שלום" – הוא השר של השלום, והוא יביא לנו השלום, ואז ממילא תבוא הגאולה השלימה ונצא לגמרי מן הגלות.