תַּנְיָא אִידָךְ = שְׁנוּיָה (ברייתא) אַחֶרֶת.
מונח זה מופיע כאשר הגמרא הביאה קודם לכן ברייתא וכעת מביאה בריתא נוספת.

להרחבה:
יד מלאכי כללי התלמוד כלל תרנב:
תניא אידך. שיטת התלמוד היא למנקט הך לישנא היכא דקא מייתי ברייתא אחריתי לסיועי קמייתא.
ומצאתי מחודש דקאמר תניא אידך היכא דברייתא בתרייתא פליגי אקמייתא בסוטה [דף] ט"ו ב' דקאמר תניא אידך ומן העפר אשר יהיה וכו' ופי' רש"י פליגי אקמייתא וכו' עיין שם: