סתם רבי יהודה במשנה הוא רבי יהודה ברבי אלעאי, מגדולי התנאים בדור הרביעי. בצעירותו למד תורה אצל רבי טרפון, ואחר כך היה מתלמידיו המובהקים של רבי עקיבא.
רבי יהודה היה תושב אושא, ומבין חמשת התנאים שנסמכו על ידי רבי יהודה בן בבא בין אושא לשפרעם (סנהדרין דף יד ע"א). בנו, רבי יוסי ברבי יהודה, היה מחכמי התנאים בדור החמישי.
נאמר בתלמוד (סנהדרין דף פו ע"א): "אמר רבי יוחנן: סתם מתניתין רבי מאיר, סתם תוספתא רבי נחמיה, סתם ספרא רבי יהודה, סתם ספרי רבי שמעון, וכולהו אליבא דרבי עקיבא".
עוד נאמר (סנהדרין דף כ ע"א): "יראת ה' היא תתהלל זה דורו של רבי יהודה ברבי אלעאי. אמרו עליו על רבי יהודה ברבי אלעאי, שהיו ששה תלמידים מתכסין בטלית אחת (מחמת עוני), ועוסקין בתורה". "כך היה מנהגו של רבי יהודה בר אלעאי: ערב שבת, מביאים לו עריבה מלאה חמין, ורוחץ פניו ידיו ורגליו ומתעטף... ודומה למלאך ה' צבאות" (שבת דף כה ע"ב).
מסופר בגמרא (שבת דך לג ע"ב): "אמאי קרו ליה ראש המדברים בכל מקום, דיתבי רבי יהודה ורבי יוסי ורבי שמעון, ויתיב יהודה בן גרים גבייהו. פתח רבי יהודה ואמר: כמה נאים מעשיהן של אומה זו, תקנו שווקים תקנו גשרים תקנו מרחצאות. רבי יוסי שתק. נענה רבי שמעון בן יוחאי ואמר: כל מה שתקנו לא תקנו אלא לצורך עצמן... הלך יהודה בן גרים וסיפר דבריהם ונשמעו למלכות, אמרו: יהודה שעילה יתעלה, יוסי ששתק יגלה לציפורי, שמעון שגינה יהרג".
(כתב: הרב אוריאל לוי)