תנא בדור השלישי, מחכמי יבנה. היה תלמידו של שמואל הקטן (תוספתא סוטה פרק יג), חברם של רבי עקיבא ורבי יהודה בן בתירא, ורבם של רבי מאיר וחבריו.
רבי יהודה בן בבא פעל בתקופה שלאחר החורבן, ובימי גזירות אדריינוס ומרד בר כוכבא. כך נאמר בתוספתא (מסכת שמחות פרק ח הלכה ח): "כשנהרגו רבן שמעון ורבי ישמעאל, באה שמועה אצל רבי עקיבא ואצל רבי יהודה בן בבא. עמדו וחגרו מתניהם שקים וקרעו את בגדיהם ואמרו: אחינו ישראל שמעונו... גלוי היה לפני מי שאמר והיה העולם שלסוף פורעניות גדולות עתידות לבוא לעולם, ולפיכך נסתלקו אלו מן העולם".
רבי יהודה בן בבא היה אחד מעשרה הרוגי מלכות, וכך מספרת הגמרא (סנהדרין דף יג ע"ב יד ע"א): "זכור אותו האיש לטוב ורבי יהודה בן בבא שמו, שאלמלא הוא... בטלו דיני קנסות מישראל. שפעם אחת גזרה מלכות הרשעה שמד על ישראל, שכל הסומך יהרג וכל הנסמך יהרג ועיר שסומכין בה תיחרב ותחומין שסומכין בהן יעקרו. מה עשה יהודה בן בבא? הלך וישב לו בין שני הרים גדולים ובין שתי עיירות גדולות ובין שני תחומי שבת בין אושא לשפרעם, וסמך שם חמישה זקנים, ואלו הן: רבי מאיר ורבי יהודה ורבי שמעון ורבי יוסי ורבי אלעזר בן שמוע. רב אויא מוסיף: אף רבי נחמיה. כיון שהכירו אויביהם בהן אמר להן: בני, רוצו! אמרו לו: רבי, מה תהא עליך? אמר להן: הריני מוטל לפניהם כאבן שאין לה הופכים. אמרו: לא זזו משם עד שנעצו בו שלוש מאות לונביאות של ברזל ועשאוהו ככברה".
"אמרו על רבי יהודה בן בבא שהיו כל מעשיו לשם שמים, אלא שגידל בהמה דקה. וכך היה מעשה: פעם אחת חלה ונכנסו הרופאים אצלו לבקרו, אמרו לו: אין לך רפואה אלא חלב רותח. מה עשה, לקח עז וקשרה לכרעי מיטתו, והיה יונק ממנה חלב רותח בשעה שהיה גונח... ובשעת מיתתו אמר, אין בידי עון אלא זה שעברתי על דברי חברי. וכשמת דקדקו חכמים על כל מעשיו, ולא מצאו בידו אלא עון אותה העז בלבד" (תלמוד ירושלמי סוטה פרק ט דף כד. וכן בתלמוד בבלי בבא קמא דף פ ע"א).
קברו של רבי יהודה בן בבא מצוי בין אושא לשפרעם, ליד צומת סומך הקרוי על שמו.
(כתב: הרב אוריאל לוי)