דור שני לתנאים. תלמיד של רבן יוחנן בן זכאי ורבן גמליאל הזקן, וחבר לחכמי יבנה. רבי טרפון היה כהן ועשיר, ושהה בירושלים בזמן הבית (קידושין דף עא ע"א). אחרי החורבן הקים בית מדרש בלוד, היה הולך ליבנה ומראשי החכמים שם, וזכה לתואר: 'אביהן של כל ישראל' (ירושלמי יומא ה ע"א).
מסופר באבות דרבי נתן (אבות דרבי נתן פרק יח): "רבי יהודה הנשיא מונה שבחן של חכמים... לרבי  טרפון קרא לו גל אבנים, ויש אומרים גל של אגוזים. כיון שנוטל אדם אחד מהן כולן מתקשקשין ובאין זה על זה. כך היה רבי טרפון דומה בשעה שתלמיד חכם נכנס אצלו ואמר לו שנה לי, מביא לו מקרא ומשנה מדרש הלכות והגדות; כיון שיצא מלפניו היה יוצא מלא ברכה וטוב".
"מעשה ברבי טרפון שלא בא אמש לבית המדרש. לשחרית מצאו רבן גמליאל, אמר לו: מפני מה לא באת אמש לבית המדרש? אמר לו: עבודה עבדתי!... אכילת תרומה כעבודת בית המקדש" (פסחים דף עב ע"ב). רבי טרפון הקפיד מאוד בכיבוד אם, ומשנקרע מנעלה, הניח כפות ידיו תחת רגליה והיתה מהלכת עליהן (ירושלמי קידושין יז ע"א). מסופר בגמרא (נדרים דף סב ע"א), שרבי טרפון אכל מפירות משנעשו הפקר, מצאו בעל הבית וחשב שגנבם, הכניסו לשק ובא לזורקו לנהר. אמר לו: אוי לו לטרפון שזה הורגו! שמע אותו אדם והכירו, עזב אותו וברח. ואומרת על כך הגמרא: "כל ימיו של אותו צדיק היה מצטער על דבר זה, אמר: אוי לי שנשתמשתי בכתרה של תורה".
עוד מסופר (פסיקתא רבתי פרשה כה ד"ה עשר תעשר): "מעשה ברבי טרפון שנתן לרבי עקיבא מאה ושמונים קנטרים של זהב, אמר לו קנה לנו אוסיא (שדה). הלך רבי עקיבא עשה בהם מצות הרבה. אחר ימים בא אצל רבי טרפון, אמר לו מה עשית, יפה היא האוסיא שקנית לנו? אמר לו הן, ואין שבחה בעולם. והיכן היא האוני (שטר הקנייה)? אמר לו הרי היא ביד דוד, פזר נתן לאביונים תהילתו עומדת לעד קרנו תרום בכבוד - תרום בכבוד בעולם הזה, וצדקתו עומדת לעד לעתיד לבא". לפי דעת אחד המדרשים (איכה רבה פרשה ב), רבי טרפון הינו אחד מעשרת הרוגי מלכות.
(כתב: הרב אוריאל לוי)