זמנו ותולדותיו: רב היה מדור ראשון לאמוראים, אך עיתים חולק גם על תנא - "רב תנא הוא ופליג". שמו המלא היה רבי אבא, אך כונה בתואר 'רב', לפי שנחשב כגדול אמוראי בבל וכרבם של כל האמוראים בדור הבא. מוצאו ממשפחת ראש הגולה שבבבל. היה גיבור ויפה תואר, היה עני בתחילה ובסוף העשיר, וזכה לאריכות ימים.
רבותיו ותלמידיו: בצעירותו עלה לארץ ישראל, ולמד תורה מפי רבי חייא דודו ומפי רבי יהודה הנשיא. אחר שהוסמך על ידי רבי לדון ולהורות (סנהדרין דף ה ע"ב), חזר לבבל (3979), והקים ישיבה גדולה בעיר סורא ועמד בראשה (בצד ישיבת נהרדעא שבראשות שמואל). רב העמיד אלפי תלמידים, והבעיר אש הדת והתורה בכל רחבי בבל. מתלמידיו המובהקים: רב הונא, רב יהודה, רב כהנא ורב חסדא. במותו (4007) מילא רב הונא את מקומו בראשות הישיבה.
רב היה עניו מאוד, ומסופר (יומא דף פז ע"א) שבערב כיפור הלך לפייס קצב שפגע בו, וכשהקצב זלזל בו עפה עצם לגרונו והקצב מת. רב חיבר תפילה הנאמרת בשבת מברכין, ותפילות נוספות; וכן ערך את מדרשי ההלכה, הספרא והספרי, על חומשים ויקרא, במדבר ודברים.
(כתב: הרב אוריאל לוי)