בן הדור השלישי לאמוראי ארץ ישראל.
שלושה חכמים בשם ביבי (שם הידוע לנו מן הרשימות של שבי ציון, ראה עזרא ב, יא ועוד) ידועים לנו, שנים מהם בבליים: האחד תלמידו של רב נחמן, והשני - רב ביבי בר אביי. השלישי, מחכמי ארץ ישראל, שמכונה בירושלמי בתואר "רבי" היה תלמידו של ר' יוחנן, וישב לפניו יחד עם ר' זירא, שכמבואר כאן נהג בו כבוד, וכן ישב לפני תלמידיו של ר' יוחנן, ר' אמי ור' אסי וכן ר' אבהו. יש סבורים כי הוא ר' ביבון שנזכר כמה פעמים בתלמוד הירושלמי.
(באדיבות מרכז שטיינזלץ)